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【题干原文】
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为边AC的中点，点E为边AB上一动点，连接DE．将线段DE绕点E顺时针旋转45°得到线段EF．
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(1)线段AB的长为___；
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(2)当EF∥AC时，求AE的长；
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(3)当点F在边BC上时，求证：△ADE≌△BEF；
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(4)当点E到BC的距离是点F到BC距离的2倍时，直接写出AE的长．
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【基本元素表】
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点：A、B、C、D、E、F
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线段：AC=4，BC=4，DE，EF，AB，CD（AC的中线）
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角：∠C=90°，∠DEF=45°（旋转角）
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圆：无
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【关系表】
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AC ⊥ BC （直角三角形）
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DE 绕 E 顺时针旋转45°得 EF
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EF // AC （第2问条件）
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F ∈ BC （第3问条件）
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△ADE ≅ △BEF （第3问结论）
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【元素位置】
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A点在左下，B点在右下，C点在A、B上方；D点在AC中点；E点在AB上可滑动；F点由DE旋转生成，位置随E变化。 |