【题干原文】
2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为边AC的中点，点E为边AB上一动点，连接DE．将线段DE绕点E顺时针旋转45°得到线段EF．(1)线段AB的长为_；(2)当EF∥AC时，求AE的长；(3)当点F在边BC上时，求证：△ADE≌△BEF；(4)当点E到BC的距离是点F到BC距离的2倍时，直接写出AE的长．

【基本元素表】
点：A、B、C、D、E、F  
线段：AC=4，BC=4，DE，EF，AD=2，DC=2，AB（未标注长度），DE=EF（由旋转得出）  
角：∠C=90°  
圆：无  

【关系表】
AC = BC  
AC ⊥ BC  
AD = DC  
DE = EF  
∠DEF = 45°  
D ∈ AC  
E ∈ AB  
F 由 DE 绕 E 旋转45° 得出  

【元素位置】
A点位于左端，B点位于右端，C点位于上方形成直角顶点；D点在AC线段中间位置；E点在AB线段上可移动；F点的位置随E点和旋转角度变化，当F在BC边上时位于BC线段上，当EF∥AC时满足特定角度关系。
（注：因需精准对应原图结构，位置描述以相对几何图形的标准位置表述，如点C为直角顶点在上，A、B分别在底边的两端，D在中点位置等，此处简化为符合初中生理解的相对位置说明。）