【题干原文】  
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为边AC的中点，点E为边AB上一动点，连接DE．将线段DE绕点E顺时针旋转45°得到线段EF．  
(1)线段AB的长为___；  
(2)当EF∥AC时，求AE的长；  
(3)当点F在边BC上时，求证：△ADE≌△BEF；  
(4)当点E到BC的距离是点F到BC距离的2倍时，直接写出AE的长．  

【基本元素表】  
点：A、B、C、D、E、F  
线段：AC=4，BC=4，DE，EF，AB，CD（AC的中线）  
角：∠C=90°，∠DEF=45°（旋转角）  
圆：无  

【关系表】  
AC ⊥ BC （直角三角形）  
DE 绕 E 顺时针旋转45°得 EF  
EF // AC （第2问条件）  
F ∈ BC （第3问条件）  
△ADE ≅ △BEF （第3问结论）  

【元素位置】  
A点在左下，B点在右下，C点在A、B上方；D点在AC中点；E点在AB上可滑动；F点由DE旋转生成，位置随E变化。