【题干原文】  
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，O是边AB的中点，∠AOD=∠BOC。求证：四边形ABCD是矩形。  

【基本元素表】  
点：A、B、C、D、O（AB的中点）  
线段：AD，DC，CB，BA，OD，OC  
角：∠A=90°，∠B=90°，∠AOD，∠BOC  
圆：无  

【关系表】  
AB ⊥ AD  
AB ⊥ BC  
O ∈ AB（中点）  
∠AOD ≅ ∠BOC  
AD // BC（隐含于矩形结论）  

【元素位置】  
A点在左下，B点在右下，D点在A点正上方，C点在B点正上方，O点在AB中点处。