### Geogebra 指令集生成报告 #### [修正报告] - 坐标系原点修正:根据规则,选择最长边(AB)的左端点 A 作为原点 (0,0) - 水平约束修正:强制 AB 保持水平(y=0) - 几何关系验证:所有垂直关系(AC⊥BD, CF⊥BE)已通过坐标计算验证 - 动态点处理:点 E 在 OA 上移动,添加滑块控制 #### [坐标摘要] ``` A(0,0), B(4,0), C(4,4), D(0,4), O(2,2), E(2e,2e), F(垂足:BE与CF交点), P(OB与CF交点) 滑块 e ∈ [0,1] (初始值 0.1) ``` #### [Geogebra 指令] ```geogebra A=(0,0) B=(4,0) C=(4,4) D=(0,4) O=(2,2) e=Slider(0,1,0.01,1,140,false,true,false,false) SetValue(e,0.1) E=(2*e,2*e) AB=Segment(A,B) BC=Segment(B,C) CD=Segment(C,D) DA=Segment(D,A) AC=Segment(A,C) BD=Segment(B,D) OA=Segment(O,A) OB=Segment(O,B) ShowLabel(AB,false) ShowLabel(BC,false) ShowLabel(CD,false) ShowLabel(DA,false) ShowLabel(AC,false) ShowLabel(BD,false) ShowLabel(OA,false) ShowLabel(OB,false) BE=Segment(B,E) ShowLabel(BE,false) lineBE=Line(B,E) perp=PerpendicularLine(C,lineBE) F=Intersect(perp,Segment(B,E)) P=Intersect(perp,Segment(O,B)) CF=Segment(C,F) ShowLabel(CF,false) SetVisibleInView(lineBE,1,false) SetVisibleInView(perp,1,false) ShowGrid(false) ShowAxes(false) ``` > **指令说明** > 1. 所有线段均按题目要求用 `Segment` 创建 > 2. 动态点 E 由滑块控制(沿 OA 移动) > 3. 隐藏辅助线(lineBE, perp)保留几何结构 > 4. 严格满足:AB水平,O为中心,CF⊥BE > 5. 初始状态:E 位于 OA 上靠近 A 的位置(e=0.1)