python/TangDou/CSP-J/AcWingTraining/T7/414.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110, M = 10, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int w[N], s[N];
int f[N][N][M], g[N][N][M];

int get_mod(int x) {
    return (x % 10 + 10) % 10;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> w[i];
        w[i + n] = w[i]; // 破环成链
    }
    for (int i = 1; i <= n * 2; i++) s[i] = s[i - 1] + w[i]; // 预处理前缀和,下标从1开始

    memset(f, 0x3f, sizeof f);  // 预求最小，先设最大
    memset(g, -0x3f, sizeof g); // 预求最大，先设最小

    for (int len = 1; len <= n; len++)               // 区间DP,先枚举长度
        for (int l = 1; l + len - 1 <= n * 2; l++) { // 枚举起点
            int r = l + len - 1;                     // 计算终点
            // DP 初始化
            // 边界条件是全部划分为k=1,也就是一块时的结果是多少，根据题意，一整块当然就是区间内容相加后对10取模
            f[l][r][1] = g[l][r][1] = get_mod(s[r] - s[l - 1]);
            // 状态转移
            for (int k = 2; k <= m; k++)                   // 枚举每个可以划分成的部分
                for (int j = l + k - 2; j <= r - 1; j++) { // 枚举K-1部分时的最后一个终点位置
                    f[l][r][k] = min(f[l][r][k], f[l][j][k - 1] * get_mod(s[r] - s[j]));
                    g[l][r][k] = max(g[l][r][k], g[l][j][k - 1] * get_mod(s[r] - s[j]));
                }
        }

    // 枚举每个区间长度为n的区间，获取符合长度要求的区间内，划分成m块的最大、最小值
    int mx = -INF, mi = INF;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        mx = max(mx, g[i][i + n - 1][m]);
        mi = min(mi, f[i][i + n - 1][m]);
    }
    cout << mi << endl;
    cout << mx << endl;
    return 0;
}