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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef long long LL;
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LL l = 1, r = 2000000;
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const int N = 1e7 + 10;
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//欧拉筛[线性筛法]
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int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数
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bool st[N]; // st[x]存储x是否被筛掉
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void get_primes(int n) {
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for (int i = 2; i <= n; i++) {
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if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
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for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {
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st[primes[j] * i] = true;
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if (i % primes[j] == 0) break;
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}
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}
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}
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vector<int> v[N];
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int main() {
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//计时开始
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clock_t startTime = clock();
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//1、筛出小于sqrt(r)的所有质数
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get_primes(sqrt(r));
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//遍历每个小质数因子
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for (int i = 0; i < cnt; i++) {
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int p = primes[i];
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//1、利用数组下标的位移，记录数据
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//2、找到大于l的第一个p的倍数,然后，每次增加p,相当于找出p的整数倍
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for (LL j = ((l - 1) / p + 1) * p; j <= r; j += p)
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//在每个倍数中记录下这个共同的质数因子p,比如 6里面包含2，8里面包含2，10里面包含2，相当于埃筛一次找到所有p的整数倍
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v[j - l].push_back(p); //标识数组vec[j-l],也就是真实的l这个数字中，存在p这个因子。
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}
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//如果还存在大的质数因子
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for (LL i = l; i <= r; i++) {
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LL tmp = i; //将i拷贝出来给了tmp,tmp要不断的减少啦，而i要保留。
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//遍历每个已经找到的因子
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for (int p: v[i - l]) {
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//除干净
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while ((tmp % p) == 0) tmp /= p;
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}
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//如果还存在大的质数因子
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if (tmp > 1)v[i - l].push_back(tmp);
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}
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//输出质数因子有哪些
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for (int i = l; i <= r; i++) {
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cout << i << ": ";
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for (auto c:v[i - l]) cout << c << " ";
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cout << endl;
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}
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cout << endl;
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//计时结束
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clock_t endTime = clock();
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cout << "The run time is: " << (double) (endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
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//第一种方法用时：
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//The run time is: 4.273s
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//第二种方法用时：
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//The run time is: 1.677s
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return 0;
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} |
