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#include<bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;//无穷大
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const int N = 16; //对于全部的测试点,保证 1<=n<=15,
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int n; //一共多少个奶酪
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double res = INF; //记录最短路径长度,也就是最终的答案
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double dis[N][N]; //dis[i][j]记录第i个点到第j的点的距离.这个是预处理的二维数组,防止重复计算,预处理是搜索优化的重要手段
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bool vis[N]; //记录i奶酪在当前的路径探索中是否已经尝试过(可以重复使用噢~)
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//坐标
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struct Point {
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double x, y;
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} a[N];
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//状态压缩
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//一维:代表已经走过的节点有哪些,是一个二进制转为十进制的数字,最终表现为十进制.
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// 每一位代表一个奶酪,比如一共有3个奶酪,f[(101)二进制] =f[5] 表示1号和3号奶酪吃完了,2号没有吃
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// 二维:代表当前的出发点
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// 值:f[i][j] 如果以前计算过在以第j个位置出发,在前面已经完成i这种二进制表示法的节点完成情况下,最短的距离是多少
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double f[1 << N][N];
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/**
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*
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* @param pos 当前的位置
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* @param status 当前状态压缩表示吃到的奶酪的状态[之前都吃了谁?]eg:status=10010,代表吃了第二个和第五个奶酪(从右往左)
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* @param num 已经吃掉了几个奶酪
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* @param len 当前距离
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*/
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void dfs(int pos, int num, int st, double len) {
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//剪一下枝
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if (len >= res) return;
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//表示n个都吃完了,可以进行路线长短对比了
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if (num == n) {
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res = min(len, res);
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return;
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}
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//从pos出发,向1~n个奶酪进军,去吃~
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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//回溯算法的套路,如果在本次寻找过程中,没有走过这个节点
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//注意:深度优先一直思考的是下一个动作,下一个动作,下一个动作,重要的话说三遍!
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//(1)、i就是下一个点,如果选择了i,那么就要状态就会变成加入i的样子:int nst = st + (1 << (i - 1));
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//(2)、如果以前记录过这个状态,那么现在有没有机会去更新它?更新的条件是比它小。
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if (!vis[i]) {
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int nst = st + (1 << (i - 1));//目标状态,也就是要走完第i个结点之后的状态,比如i=1,就是2^0=1,描述状态用 1<<(i-1)噢~
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//f[x][y]一路保存最小值,能用上就干掉一大批!
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if (f[nst][i] && f[nst][i] <= len + dis[pos][i]) continue;
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//标识状态
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vis[i] = true;
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//更新当前状态的值
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f[nst][i] = len + dis[pos][i];
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//继续深搜
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dfs(i, num + 1, nst, f[nst][i]);
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//取消标识
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vis[i] = false;
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}
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}
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}
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int main() {
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//老鼠的原始位置
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a[0].x = 0, a[0].y = 0;
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//读入奶酪的坐标
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cin >> n;
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for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i].x >> a[i].y;
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//预处理(dfs能进行预处理的尽量预处理)
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for (int i = 0; i <= n; i++)
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for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
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double x1 = a[i].x, y1 = a[i].y, x2 = a[j].x, y2 = a[j].y;
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dis[j][i] = dis[i][j] = sqrt(abs((x1 - x2) * (x1 - x2)) + abs((y1 - y2) * (y1 - y2)));
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}
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//深度优先搜索
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dfs(0, 0, 0, 0);
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//输出
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printf("%.2f", res);
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return 0;
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}
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