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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int M = 1010; //字符串数量上限,可以理解为边数
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const int N = 26; //a-z映射了26个数字,也就是图中结点的数字上限
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vector<string> str; //输入的字符串数组
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vector<int> path; //结点的搜索路径
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int n; //字符串数量
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bool st[M]; //是否使用
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int fa[N]; //并查集数组
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int in[N]; //入度
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int out[N]; //出度
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unordered_map<int, int> _map;//用来记录某个结点号是否出现过
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//并查集，用来判断底图的连通性
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int find(int x) {
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if (x != fa[x]) fa[x] = find(fa[x]);
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return fa[x];
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}
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//加入家族集合中
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void join(int a, int b) {
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int f1 = find(a), f2 = find(b);
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if (f1 != f2)fa[f1] = f2;
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}
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/**
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* 功能:深度优先搜索
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* @param u 从哪个结点ID出发
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* @param step 已经走了多少条边
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*/
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void dfs(int u, int step) {
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//如果成功走了n条边，则是成功的标识
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if (step == n) {
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//输出路径
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for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
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cout << str[path[i]];
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if (i < path.size() - 1) cout << '.'; //最后一个不输出.，只有前面n-1个输出.
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}
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exit(0);
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}
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//遍历所有可能性，走多叉树，找出欧拉路径,（1）找到就直接退出，（2）从start开始肯定有，这两条保证了效率的提升
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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//找到能和u结点匹配的下一个未使用过的字符串
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if (!st[i] && str[i][0] - 'a' == u) {
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path.push_back(i); //放入到路径中
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st[i] = true; //标识为已使用
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//开始尝试下一个字符串
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dfs(str[i].back() - 'a', step + 1);
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//回溯
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st[i] = false; //未使用
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path.pop_back(); //路径弹出
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}
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}
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}
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int main() {
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//输入字符串
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cin >> n;
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string s;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> s, str.push_back(s);
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// 排序确保搜索字典序最小
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sort(str.begin(), str.end());
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//并查集初始化,每个人都是自己的祖先
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for (int i = 0; i < N; i++) fa[i] = i;
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//检查一下是不是底图连通,采用并查集,通俗点说：就是看看是不是能全部连通在一起，如果不能，最后是多个家族，则不是欧拉图
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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//每行是一个由 1 到 20 个"小写"字母组成的单词
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int a = str[i][0] - 'a'; //首字母映射号,相当于结点编号
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int b = str[i].back() - 'a'; //尾字母映射号,相当于结点编号
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//转为数字，建立并查集之间的关系，这个字符映射数字用的很妙。
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// join合并并查集
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join(a, b);
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//标识a和b都使用过
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_map[a]++, _map[b]++;
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//记录b的入度++
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in[b]++;
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//记录a的出度++
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out[a]++;
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//之所以记录出度和入度，是为了下一步的欧拉图二次检测
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}
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// 判断欧拉图的第一个要求：底图连通性
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int cnt = 0; //家族的数量
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for (int i = 0; i < N; i++) if (fa[i] == i && _map[i]) cnt++;//自己是自己的祖先，并且出现过
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//并查集的家族个数大于1，表示不可能是欧拉图
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if (cnt > 1) {
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cout << "***";
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return 0;
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}
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int flag = 0; //出度与入度差是1的个数
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int start = str[0][0] - 'a';//默认是第一个字符串的第一个字符对应的结点
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// 判断欧拉图的第二个要求:出度与入度的数字关系
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for (int i = 0; i < N; i++) {
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//计算每个结点的出度与入度的差
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int k = out[i] - in[i];
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//出度与入度差大于1，则肯定不是欧拉图
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if (abs(k) > 1) {
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cout << "***";
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return 0;
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}
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//如果差是1，那么需要检查是不是2个,2个才是一个入口点，一个出口点
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if (abs(k) == 1) {
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//记录个数
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flag++;
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//如果出度比入度大1，记录下起点是哪个结点
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if (k == 1) start = i;
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}
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}
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//如果不是0也不是2，那么不是欧拉图
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if (flag != 0 && flag != 2) {
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cout << "***";
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return 0;
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}
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//这时，肯定是有一条欧拉路径的了,找出这条欧拉路径
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dfs(start, 0);
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return 0;
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} |
