python/TangDou/LuoGuBook/P1002.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 22;
LL f[N][N];         //递推小心爆INT，不开LL见祖宗
int ctrl[N][N];     //定义马的控制范围,一般采用int数组进行状态标识，不采用bool,因为1,0比true和false写的快
int n, m, x, y;   //B点(目标点)的坐标，马的坐标

//增量数组，delta
int d[8][2] = {
        {1,  2},
        {1,  -2},
        {-1, 2},
        {-1, -2},
        {2,  1},
        {2,  -1},
        {-2, 1},
        {-2, -1}};

int main() {
    //读入B点坐标和马的坐标
    cin >> n >> m >> x >> y;

    //马的实际控制范围
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        int tx = x + d[i][0], ty = y + d[i][1];
        if (tx >= 0 && tx <= n && ty >= 0 && ty <= m) ctrl[tx][ty] = 1;
    }
    //马所在的位置你也不能走，也踢你~
    ctrl[x][y] = 1;

    //如果原点在马的控制范围内，那么就是无法出发
    //如果原点不在马的控制范围内，那么就是有一种方法
    if (ctrl[0][0]) f[0][0] = 0;
    else f[0][0] = 1;

    //开始递推
    for (int i = 0; i <= n; i++) //遍历整个棋盘
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
            //在马的控制范围内，就放弃掉这个点，路线条数为0，默认就是0，不需要改变,直接 continue即可。
            if (ctrl[i][j])continue;
            //不是第0行，可以从上一行递推过来
            if (i > 0) f[i][j] += f[i - 1][j];
            //不是第0列，可以从上一列递推过来
            if (j > 0) f[i][j] += f[i][j - 1];
        }
    //输出结果
    cout << f[n][m];
}