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1.2 KiB
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经验总结
- 开口向上
\Leftrightarrowa>0 - 开口向下
\Leftrightarrowa<0 -\frac{b}{2a}是对称轴c是x=0时图像与y轴的交点
(1) abc>0
- 此题开口向上
a>0 - 看对称轴:
-\frac{b}{2a}=-1\therefore a 与 b 同号,即b>0 c应该是与y轴交点，此题中图像与y轴交点很显然是小于0,所以abc=++-，所以乘积是小于0的，第一题错误
(2) 看对称轴:-\frac{b}{2a}=-1
\Rightarrow b=2a正确
(3)9a-3b+c这个需要使用 赋值法,令x=-3即可，观察图像，x=-3时，y>0,所以本题正确
(4)b<a+c
这个也是讨论三个系数之间关系，一样要用到 赋值法,令x=-1,观察图像，y<0,即ax^2+bx+c<0 \Rightarrow a-b+c<0 \Rightarrow b>a+c
本题错误
(5)3a+c>0
此题不是讨论a,b，也不讨论a,b,c，需要等量代换，就是用b和a的关系，描述出b来，根据上面(2)的结果，我们知道b=2a,就是a+b+c>0
令x=1,观察图像y>0,也就是a+b+c>0,本题正确