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给出离的很远的两条边相等，就是让我们证明两个三角形全等：
\because BG=EH,\angle ABG=\angle BEH,AB=BE\therefore \triangle ABG \cong \triangle BHE目的：\angle 1=\angle 2,\angle 3=\angle 4\because \angle 1+\angle 3=90^{\circ},\angle 1=\angle 2 \Rightarrow \angle 2+\angle 3=90^{\circ}\therefore \angle BOA=90^{\circ} -
这里有一个 子母型 的相似直角三角形:
\triangle AOB \sim \triangle ABG\therefore \frac{OB}{OA}=\frac{BG}{AB}=\frac{2}{5}
因为知道\triangle NOM是直角三角形，所以应该是需要继续找出相似的直角三角形。
利用两个相交的直角，可以有\angle AOM+\angle 5=\angle AOM+\angle 6
\therefore \angle 5=\angle 6
\because \angle 7=\angle 3,\angle 8=\angle 4
\because \angle 3=\angle 4
\therefore \angle 7=\angle 8
\therefore \triangle OMB \sim \triangle OAN
\therefore \frac{BM}{AN}=\frac{OB}{OA}=\frac{2}{5}
\therefore BM=\frac{2}{5}*\frac{5}{2}=1
\therefore AM=5-1=4
\therefore tan \angle AMN=\frac{AN}{AM}=\frac{5}{2} ÷ 4 =\frac{5}{8}