python/数学课程/【一次函数】一次函数和二元一次方程组.md

• 两个函数的交点坐标 = 联立两个表达式得到的方程的解

• 根据几何办法，求得B坐标(-8,0),同时，由于AB=AO,在等腰三角形中，根据三线合一的结论，得到AH\perp BO,由AH为BO边中垂线，BH=HO,所以A点横坐标就是(-4)

• A点的纵坐标呢？根据S_{\triangle ABO}=12=1/2*AH*BO=4*AH \therefore AH=3,A点坐标就是(-4,3)

也就是方程

\large \left\{\begin{matrix}
y=ax+b & \\
y=kx & ① 
\end{matrix}\right.
$$ 的解

\large \left{\begin{matrix} x=-4 & \ y=3 & \end{matrix}\right.

现在看看它要问什么:

\large \left{\begin{matrix} y-ax-b=2 & \ y-kx=2 & \end{matrix}\right.

把它作一个简单变形：

\large \left{\begin{matrix} y=ax+b+2 & \ y=kx+2 & ② \end{matrix}\right.

观察 ① 和 ②,
有两种思考方法：

- 视$y-2=ax+b$,$y-2=kx$
  也就是$y-2=3$
  $\therefore$   $x=-4,y=5$

- **左加右减自变量，上加下减常数项**
可以认为是方程组向上平移两个单位得到，方程的解就是$x=-4,y=5$