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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 1000010, M = N << 1;
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#define ls e[h[u]] // 左儿子
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#define rs e[ne[h[u]]] // 右儿子,由于表达式树的特殊性，有右儿子时一定有左儿子
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stack<int> stk; // 节点号栈
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int a[N], al = 25; // a[]:节点号对应的字符,0~25为数字a~z在表达式树中节点的编号,26及以上为每一个操作符的编号，注意：如果前后出现多次同一运算符，它们的节点号是不一样的
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// 链式前向星
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int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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// 节点u
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char out(int u) {
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if (u >= 26) return a[u]; // 节点号大于等于26的是操作符+-*/
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return u + 'a'; // a~z,记录的是0~25,输出需要加上偏移量'a'
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}
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// 前缀表达式
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string preorder(int u) {
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string ans = "";
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if (h[u] == -1) {
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ans += out(u);
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return ans;
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}
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ans = out(u) + preorder(ls) + preorder(rs);
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return ans;
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}
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// 中缀表达式
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string inorder(int u) {
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string ans = "";
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if (h[u] == -1) {
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ans += out(u);
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return ans;
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}
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if (u >= 26) ans += "("; // 如果当前标记是一个操作符，打印左括号
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ans += inorder(ls) + out(u) + inorder(rs);
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if (u >= 26) ans += ")"; // 如果当前标记是运算符，则打印右括号
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return ans;
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}
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// 后缀表达式
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string postorder(int u) {
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string ans = "";
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if (h[u] == -1) {
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ans += out(u);
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return ans;
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}
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ans = postorder(ls) + postorder(rs) + out(u);
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return ans;
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}
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// 通过后缀表达式构建表达式树
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int build(string postfix) {
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// 链式前向星初始化
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memset(h, -1, sizeof h);
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// 后缀表达式->表达式树，可以转化：前缀表达式，中缀表达式，后缀表达式
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for (int i = 0; i < postfix.size(); i++) { // 枚举后缀表达式每一个字符
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char c = postfix[i];
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if (c == ' ') continue; // 如果后缀表达式中存在空格这样的字符，跳过
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if (isalpha(c))
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stk.push(c - 'a'); // 不是操作符，是数字，按字符-'a'的数字号入栈
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else { // 如果是运算符+-*/
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int x = stk.top(); // 取出两个节点
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stk.pop();
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int y = stk.top();
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stk.pop();
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a[++al] = c; // 操作符，申请一个节点号，并且，记录下来节点号与原字符的关系
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add(al, x), add(al, y); // 由操作符向左右两个儿子连出边
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stk.push(al); // 操作符节点入栈
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}
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}
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return stk.top(); // 栈顶部的字符就是根
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}
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/*
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Prefix Expression: *+ab*c+de
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Postfix Expression: ab+cde+**
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Infix Expression: ((a+b)*(c*(d+e)))
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*/
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int main() {
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// 后缀表达式
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string postfix = "ab+cde+**";
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// 创建树
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int root = build(postfix);
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cout << preorder(root) << endl; // 输出前缀表达式
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cout << postorder(root) << endl; // 输出后缀表达式
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cout << inorder(root) << endl; // 输出中缀表达式
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return 0;
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}
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