python/TangDou/Topic/HuanGenDp/SubTree.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N << 1;
#define int long long
#define endl "\n"

// 链式前向星
int e[M], h[N], idx, w[M], ne[M];
void add(int a, int b, int c = 0) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

int f[N], g[N], mod;
int pre[N], suff[N];

void dfs1(int u, int fa) {
    f[u] = 1;
    vector<int> son;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs1(v, u);
        f[u] = f[u] * (f[v] + 1) % mod;
        son.push_back(v); // 将子节点加入集合，方便之后操作
    }
    int qzz = 1; // 前缀积取模后的值
    int hzz = 1; // 后缀积取模后的值

    // 记录前缀积
    for (int i = 0; i < son.size(); i++) { // 将儿子数组正着枚举
                                           // 利用静态数组pre,记录每个节点的前缀积取模后的值
        pre[son[i]] = qzz;                 // 到我以前，所有结果的累乘积是多少
        qzz = qzz * (f[son[i]] + 1) % mod; // 我完成后，需要把我的贡献也乘到累乘积中，以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用
    }

    // 记录后缀积
    for (int i = son.size() - 1; i >= 0; i--) { // 将儿子数组倒着枚举
                                                // 利用静态数组suff,记录每个节点的后缀积取模后的值
        suff[son[i]] = hzz;                     // 到我以前，所有结果的累乘积是多少
        hzz = hzz * (f[son[i]] + 1) % mod;      // 我完成后，需要把我的贡献也乘到累乘积中，以便我的下一个节点计算它的累乘积时使用
    }
    // Q:为什么同时要记录前缀积和后缀积，这样做的目的是什么？
}

void dfs2(int u, int fa) {
    g[u] = (g[fa] * (pre[u] * suff[u] % mod) % mod + 1) % mod;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs2(v, u);
    }
}

signed main() {
    // 初始化链式前向星
    memset(h, -1, sizeof h);

    int n;
    cin >> n >> mod;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b, a);
    }
    dfs1(1, 0);
    g[1] = 1;
    dfs2(1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cout << f[i] * g[i] % mod << endl;
}