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#include <bits/stdc++.h>
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// Floyd解决传送闭包问题
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using namespace std;
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const int N = 27;
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int n; // n个变量
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int m; // m个不等式
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int f[N][N]; // 传递闭包结果
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void floyd() {
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for (int k = 0; k < n; k++)
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 0; j < n; j++)
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f[i][j] |= f[i][k] & f[k][j]; // i可以到达k,k可以到达j,那么i可以到达j
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}
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// 1:可以确定两两之间的关系,2:矛盾,3:不能确定两两之间的关系
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int check() {
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// 如果i<i，那么就是出现了矛盾
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for (int i = 0; i < n; i++)
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if (f[i][i]) return 2;
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// 存在还没有识别出关系的两个点i,j,还要继续读入
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 0; j < i; j++)
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if (!f[i][j] && !f[j][i]) return 3;
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return 1;
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}
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string getorder() { // 升序输出所有变量
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char s[26];
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for (int i = 0; i < n; i++) {
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int cnt = 0;
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// f[i][j] = 1表示i可以到达j (i< j)
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for (int j = 0; j < n; j++) cnt += f[i][j]; // 比i大的有多少个
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// 举个栗子：i=0,表示字符A
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// 比如比i大的有5个，共6个字符：ABCDEF
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// n - cnt - 1 = 6-5-1 = 0,也就是A放在第一个输出的位置上, 之所以再-1，是因为下标从0开始
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s[n - cnt - 1] = i + 'A';
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}
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// 转s字符数组为字符串
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return string(s, s + n);
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}
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int main() {
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// n个变量,m个不等式
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// 当输入一行 0 0 时，表示输入终止
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while (scanf("%d %d", &n, &m), n && m) {
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string S;
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int k = 3; // 3:不能确定两两之间的关系
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memset(f, 0, sizeof f); // 初始化邻接矩阵
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// m条边
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for (int i = 1; i <= m; i++) {
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cin >> S;
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// 已确定或者出现了矛盾,就没有必要再处理了,但是，还需要耐心的读取完毕，因为可能还有下一轮，不读入完耽误下一轮
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if (k < 3) continue;
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// 变量只可能为大写字母A~Z,映射到0~25
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int a = S[0] - 'A', b = S[2] - 'A';
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f[a][b] = 1; // 记录a<b
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// 每输入一个关系，就计算一遍传递闭包
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floyd();
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// 检查一下现在的情况，是不是已经可以判定了
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k = check();
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if (k == 2) // 出现矛盾
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printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i);
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else if (k == 1) { // 可以确定
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string ans = getorder(); // 输出升序排列的所有变量
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printf("Sorted sequence determined after %d relations: %s.\n", i, ans.c_str());
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}
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}
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// 所有表达式都输入了，仍然定不下来关系
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if (k == 3) printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
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}
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return 0;
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} |
