python/TangDou/AcWing/BeiBao/11_ErWei_1.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010, MOD = 1e9 + 7;
int f[N][N], g[N][N]; // f[j]、g[j]分别表示体积最大为j时的最大价值、方案数

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    // 初始化，两个二维表，第一列比较特殊，可以进行初始化
    // f[0][0],g[0][0]
    // 在前0个物品中选择，空间最多为0，只能什么也不选择，最大值f[0][0]=0,方案数：g[0][0]=1
    f[0][0] = 0, g[0][0] = 1;
    // f[0][1~m],g[0][1~m]
    // 在前0个物品中选择，空间最多为1~m,最大值肯定是0，因为没的选择嘛，对应的方案数也是1
    for (int i = 1; i <= m; i++) f[0][i] = 0, g[0][i] = 1;

    // 从第二列开始吧
    for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举每个物品，理解为阶段
        int v, w;
        scanf("%d %d", &v, &w);
        for (int j = 0; j <= m; j++) {                   // 枚举当前阶段可能的剩余体积
            int val = f[i - 1][j];                       // 在没选择当前物品前的最大价值
            if (j >= v) {                                // 如果剩余体积可以装得下第i个阶段的物品,选择与否可能会影响最大价值
                if (val > f[i - 1][j - v] + w) {         // 如果选择了当前物品还不如不选
                    f[i][j] = val;                       // 那还是用原来的最大价值吧
                    g[i][j] = g[i - 1][j];               // 个数也随着迁移吧
                } else if (val == f[i - 1][j - v] + w) { // 如果一样的价值呢？那就需要累加了
                    f[i][j] = val;
                    g[i][j] = (g[i - 1][j] + g[i - 1][j - v]) % MOD;
                } else {                           // 如果可以理新呢？
                    f[i][j] = f[i - 1][j - v] + w; // 更新最大值
                    g[i][j] = g[i - 1][j - v];     // 同步更新方案数量
                }
            } else { // 如果装不上，只能继承
                f[i][j] = val;
                g[i][j] = g[i - 1][j];
            }
        }
    }

    printf("%d\n", g[n][m]);
    return 0;
}