python/TangDou/AcWing/BeiBao/10_DfsOrder.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 110;

// 邻接表
int h[N], ne[N], e[N], idx;

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int n, m;                     // n个物品,m个空间上限
int v1[N], w1[N], v[N], w[N]; // 因为在生成 dfs序的过程中，本质是重新将原来的输入次序重排了，需要记录原来的体积、价值，和新的体积、价值
int f[N][N];                  // 表示在以u为根的子树中，用大小为j的包能取得的最大价值
int sz[N];                    // 以i为根结点的子树中结点的个数
int dfn[N], ts;               // 时间戳

/**
 * 功能：dfs序
 * 本质：就是执行一遍树的dfs,找一个辅助数组记录一下dfs序
 * @param u 结点编号
 */
void dfs(int u) {
    dfn[u] = ++ts; // 记录结点u在dfs序中是第几个,下标从1开始,时间戳
    // 维护子树的结点个数
    sz[ts] = 1; // 以dfs序中ts号为根的子树中结点个数

    w[ts] = w1[u]; // 将原来树中p号结点的体积转移到ts号dfs序的结点体积上去
    v[ts] = v1[u]; // 将原来树中p号结点的价值转移到ts号dfs序的结点价值上去

    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        dfs(j);
        // 收集所有子结点的个数
        sz[dfn[u]] += sz[dfn[j]];
    }
}

int main() {
    // 初始化
    memset(h, -1, sizeof h);

    cin >> n >> m;
    int root;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int p;
        cin >> w1[i] >> v1[i] >> p;
        if (p == -1)
            root = i; // 记录根结点
        else
            add(p, i); // 维护邻接表
    }

    // dfs序
    dfs(root);

    // 倒着做01背包
    for (int i = n; i >= 1; i--)
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            f[i][j] = f[i + sz[i]][j];                                        // 放弃物品i
            if (j >= w[i]) f[i][j] = max(f[i][j], f[i + 1][j - w[i]] + v[i]); // 选择物品i
        }

    // 输出
    printf("%d\n", f[1][m]);
    return 0;
}