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2.0 KiB
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一、题目描述
为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。
期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。
输入格式
第一行二个数n，m，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。
接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和能购买的最大数量（买0件到s件均可）。
输出格式 一行：一个数，表示此次购买能获得的 最大的价值（注意！不是价格）。
数据范围
n≤500,m≤6000,v≤100,w≤1000,s≤10
输入样例：
5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1
输出样例：
1040
二、题目解析
物品个数为 n，总体积为m，初步识别是一个 背包问题
观察到每个物品有 数量限制，断定该题是 多重背包问题
本题是一道 多重背包 的裸题
不多废话，我们直接上 闫氏DP分析法
闫氏DP分析法
初始状态：f[0][0]
目标状态：f[n][m]
三、朴素版本解法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 510, M = 6010;
int n, m;
int v[N], w[N], s[N];
int f[N][M];
// 二维朴素作法
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int v, w, s;
cin >> v >> w >> s;
for (int j = 0; j <= m; j++)
for (int k = 0; k <= s && j >= k * v; k++)
f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - k * v] + k * w);
}
printf("%d\n", f[n][m]);
return 0;
}