python/TangDou/CSP-J/J2-2021/AcWing1221_ErFen_1.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5e6 + 10;
struct Node {
    int c, d, sum;
    bool operator<(const Node &t) const {
        //对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。
        //因为这个第一个表示法，使得我们首先需要对sum进行升序排列，如果sum值一样，就需要对c进行升序排列.至于说d,其实无所谓了，因为本题中不可能存在
        // sum一样，c也一样的场景，但也许有的题不行，需要写全排序办法
        if (sum != t.sum) return sum < t.sum;
        if (c != t.c) return c < t.c;
        return d < t.d;
    }
} f[N];

int n;
int idx;

int main() {
    cin >> n;

    //枚举c^2+d^2
    for (int c = 0; c * c <= n; c++)
        for (int d = c; c * c + d * d <= n; d++)
            f[idx++] = {c, d, c * c + d * d};

    //结构体排序
    sort(f, f + idx);

    //枚举a^2+b^2
    for (int a = 0; a * a <= n; a++) {
        for (int b = a; a * a + b * b <= n; b++) {
            int t = n - a * a - b * b;
            int p = lower_bound(f, f + idx, Node{0, 0, t}) - f;

            /*
            结构体+lower_bound需要注意的事项：
            一、结构体中二分查找，需要封装成无用项置0的结构体：
              (1) 把我们需要查找的数封装成一个结构体。然后才可以在结构体重进行查找。即使我们只需要针对某一维进行查找，也需要把整个结构体构造出来。
              (2) 这里我只需要查找第一维，并且我对第一维进行了排序，只有有序数列才可以进行二分，然后在查找的时候，把其他维置零即可。但是必须要封装成一个结构体

            二、最终的结果需要进行判断
              (1)、可能找到，也可能找不到
              (2)、因为lower_bound返回的是数组中第一个大于等于Node{0,0,t}的位置，有三种可能：
                1. 命中，找到sum=t，现在p就是结果位置
                2. 没有命中，返回的是sum>t的第一个位置，这不是我们想要的结果，需要判断一下这样的情况。
                3. 没有命中，返回的是数组外边的一个空地，也是越界了也没有找到大于等于t的第一个位置，这不是我们想要的结果，需要判断一下这样的情况
            */
            if (p < idx && f[p].sum == t) {
                cout << a << ' ' << b << ' ' << f[p].c << ' ' << f[p].d << ' ' << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}