python/TangDou/CSP-J/AcWingTraining/T7/472_2.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 500010;
LL dist[N], w[N], f[N]; // 五年OI一场空，不开long long见祖宗
int n, d, k;

// 检查花费g个金币进行改造后，最高得分是否会超过k
bool check(int gold) {
    // 机器人能够弹跳的范围[L,R]
    int L = max(1, d - gold);
    int R = d + gold;

    // 注意：这里要初始化为负无穷
    memset(f, 0xc0, sizeof f);
    f[0] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 从i的前一个格子开始，枚举到起点
        for (int j = i - 1; j >= i - R; j--) {
            // 剪枝，机器人从j号格子加上R还是法到达i号格子
            // 那么从j号格子之前的格子也无法到达i号格子
            if (dist[j] + R < dist[i]) break;

            // 机器人从j号格子加上L还是超过了i号格子
            // 那么继续尝试j号之前的格子
            if (dist[j] + L > dist[i]) continue;

            // 机器人从j号格子可以转移到i号格子
            f[i] = max(f[i], f[j] + w[i]);

            if (f[i] >= k) return true;
        }
    }

    return false;
}

int main() {
    // 加快读入
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    cin >> n >> d >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> dist[i] >> w[i];

    /*
    二分金币的数量
    二分时候左右端点是什么?
    由于我们点的个数是500000个，要求分数的范围是[1,1e9]，机器人初始时是2000的弹跳距离，
    那么再结合我们花费金币后机器人弹跳范围，我们想要金币花费最少，假设每个点都得走过，
    分数和才能达到最值，那么我们计算下来需要花费的平均金币数为2000，但实际上由于每个点的
    分数分布不均匀，并且并不需要每一个点都经过，所以我们二分可以将左边界设为0，右边界设
    为2010。
    */
    int L = 0, R = 2010, ans = -1;

    while (L < R) {
        // 所有满足条件的情况都在mid的右边区间，
        // 搜索右边区间最小值
        // 适用二分搜索模板1
        int mid = L + R >> 1;

        if (check(mid)) {
            ans = mid;
            R = mid;
        } else
            L = mid + 1;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}