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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 150, mod = 1000;
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int k, x;
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int f[1010][110][N];
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// 前两维：组合数C(n-1,k-1),其中n最大值是1000，k最大值是100，还都减了1, 所以这么开就足够大了,再+10肯定够了
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// 第三维: 高精度的结果
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// 快速幂
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int qmi(int a, int b, int p) {
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int res = 1;
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while (b) {
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if (b & 1) res = res * a % p;
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a = a * a % p;
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b >>= 1;
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}
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return res;
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}
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// 因为本题需要计算组合数，就是在(i,j)确定下的第三维数组空间保存结果
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void add(int a[], int b[], int c[]) {
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for (int i = 0, t = 0; i < N; i++) {
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// 开的静态数组 N的长度足够（150是通过calc估算出的139上浮得到的极限值)
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// 不用对比两个高精度的长度，全部当做150极限来看，也没多大
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t += a[i] + b[i];
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c[i] = t % 10;
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t /= 10;
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}
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}
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int main() {
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cin >> k >> x; // k个数字， g(x)=x^x 指引我们使用快速幂
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// 技巧：在求快速幂+模时，时刻注意取模
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// 比如先把底、幂次取模后再计算快速幂
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int n = qmi(x % mod, x % mod, mod);
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// 递推求组合数,一直递推到C(n,k)
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for (int i = 0; i <= n; i++)
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for (int j = 0; j <= min(i, k); j++) // 孙猴子再厉害，也不能翻出如来佛的五指山，k<=i
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if (!j)
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f[i][j][0] = 1; // C(i,0)=1,所以C(i,0)指向的其实是一个一维数组，也就是C(i,0)的高精度结果。此结果=1.按高精度来说，就是a[0]=1
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else
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// C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)
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// 左侧：从i个小球中选择j个小球的方法数
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// 右侧：(1) 不选第1个，那么在剩余i-1个小球中选择j个小球的方法数
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// 右侧：(2) 选择第1个，那么在剩余i-1个小球中选择j-1个小球的方法数
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// 再结合加法原理，即可得到上面的公式，这个公式可以用于递推
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// 这个三维数组+高精度用的漂亮啊！
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// f[][][]是三维数组，f[i - 1][j] 是指在i-1个中选择j个有多少种办法，其实结果是存在第三维中，
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// f[i - 1][j]指向的是一维数组，也就是f[i-1][j]的方法数的高精度结果
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// 理解为add(a[],b[],c[]);也就是简单的高精度加法
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add(f[i - 1][j], f[i - 1][j - 1], f[i][j]);
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// 上面多求了一些数据出来，我们只需要: C(n - 1, k - 1)
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// 将前二维数组简写为g,此处g为一个指针，指向的是f[n-1][k-1]指向的高精度数组对应的一维数组
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int *g = f[n - 1][k - 1];
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int i = N - 1; // 最高位
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while (!g[i]) i--; // 去除前导0
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while (i >= 0) cout << g[i--]; // 倒序输出
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return 0;
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} |
