python/TangDou/AcWing_TiGao/T5/YueShuGeShu/198.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl "\n"
#define int long long
const int N = 2e9;

int n;
int primes[9] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}; // 枚举的质数前9位，足够了
int mc, mx;                                       // 最大反素数的约数个数，最大反素数值

/*
u:走到数组primes的第几位
last:前一个质数，我们取的指数是多少，当前位置取的质数的指数需要小于等于last
tmx: 当前路线上取得的最大反素数
tmc: 当前路线上取得的约数个数
*/
void dfs(int u, int last, int tmx, int tmc) {
    if (u == 9) { // 走完全程
        // ① 当前路径中约数个数大于最大约数个数，需要替换
        // ② 当前路径中的约数个数等于最大约数个数，但是，当前路径的数值更小，也需要替换
        if (tmc > mc || (tmc == mc && tmx < mx))
            mc = tmc, mx = tmx;
        return;
    }

    for (int i = 0; i <= last; i++) { // 幂次只能是小于等于前一个数的幂次
        int k = pow(primes[u], i);
        if (k * tmx > n) break; // 如果取当前这个素数的i次方，乘到原来的最大值后，大于n，那么此路径不通

        /*
        u+1:下一个素数位置
        i: 当前u这个素数取了i次幂
        tmx*k : 因为取了i次幂，所以，最大值变大了k倍
        tmc*(i+1) : 根据约数个数公式，因为有了质数 primes[u]后，取了i次幂，那么约数和增加(i+1)倍
        */
        dfs(u + 1, i, tmx * k, tmc * (i + 1));
    }
}

signed main() {
    cin >> n;
    dfs(0, 30, 1, 1); // 从最小的质数2出发，最大的幂次不超过30
    // n的最小取值是1，也就是小于等于1的范围内，最小的反素数是1，而且，约数的个数也是1
    cout << mx << endl;
}