python/TangDou/AcWing_TiGao/T5/TongYu/1298.md

AcWing 1298. 曹冲养猪

一、题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始琢磨让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲很不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。

举个例子，假如有 16 头母猪，如果建了 3 个猪圈，剩下 1 头猪就没有地方安家了；

如果建造了 5 个猪圈，但是仍然有 1 头猪没有地方去；

如果建造了 7 个猪圈，还有 2 头没有地方去。

你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入格式 第一行包含一个整数 n，表示建立猪圈的次数；

接下来 n 行，每行两个整数 a_i,b_i，表示建立了 a_i 个猪圈，有 b_i 头猪没有去处。

你可以假定 a_i,a_j 互质。

输出格式 输出仅包含一个正整数，即为曹冲 至少养猪的数目。

数据范围 1≤n≤10,1≤b_i≤a_i≤1100000

所有a_i的乘积不超过 10^{18}

输入样例:

3
3 1
5 1
7 2

输出样例：

16

二、实现思路

中国剩余定理祼题

###　三、实现代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"
const int N = 10;

int n;
int a[N], m[N];

void exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
    if (!b)
        x = 1, y = 0;
    else {
        exgcd(b, a % b, y, x);
        y -= a / b * x;
    }
}

signed main() {
    cin >> n;
    int M = 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> m[i] >> a[i];
        M *= m[i];
    }

    int res = 0, x, y;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        exgcd(M / m[i], m[i], x, y);
        res += a[i] * M / m[i] * x;
    }

    cout << (res % M + M) % M << endl;
}