python/TangDou/AcWing_TiGao/T5/ShaiSuShu/1293.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 欧拉筛
const int N = 1e5 + 10;
int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数
bool st[N];         // st[x]存储x是否被筛掉
void get_primes(int n) {
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main() {
    // 加快读入
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    // 筛出区间内所有质数
    get_primes(N - 1);

    int n;
    cin >> n;
    // 1、质数与质数之间没有边
    // 2、合数可以由它的质因子连边，那么合数与合数之间就是没有边
    // 根据上面的性质，这就是一个由质数集合与合数集合构成的一个二分图，根据二分图染色办法知道，只需要1~2种颜色即可
    n <= 2 ? puts("1") : puts("2"); // n=3时，价值就会出现4，就是有合数出现，这时就是二分图，而且中间有边连接了

    for (int i = 2; i <= n + 1; i++)
        !st[i] ? printf("1 ") : printf("2 "); // 没有被筛掉的话，是质数，输出1，否则合数输出2

    return 0;
}