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AcWing 1143. 联络员
一、题目描述
Tyvj已经一岁了，网站也由最初的几个用户增加到了上万个用户，随着Tyvj网站的逐步壮大，管理员的数目也越来越多，现在你身为Tyvj管理层的联络员，希望你找到一些通信渠道，使得管理员 两两都可以联络（直接或者是间接都可以）。本题中所涉及的通信渠道都是 双向 的。
Tyvj是一个公益性的网站，没有过多的利润，所以你要 尽可能的使费用少 才可以。
目前你已经知道，Tyvj的通信渠道分为两大类，一类是必选通信渠道，无论价格多少，你都需要把所有的都选择上；还有一类是选择性的通信渠道，你可以从中挑选一些作为最终管理员联络的通信渠道。
数据保证给出的通信渠道可以让所有的管理员联通。
注意： 对于某两个管理员 u,v，他们之间可能存在多条通信渠道，你的程序应该累加所有 u,v 之间的必选通行渠道。
输入格式
第一行两个整数 n，m 表示Tyvj一共有 n 个管理员，有 m 个通信渠道;
第二行到 m+1 行，每行四个非负整数，p,u,v,w 当 p=1 时，表示这个通信渠道为必选通信渠道；当 p=2 时，表示这个通信渠道为选择性通信渠道；u,v,w 表示本条信息描述的是 u，v 管理员之间的通信渠道，u 可以收到 v 的信息，v 也可以收到 u 的信息，w 表示费用。
输出格式 一个整数，表示最小的通信费用
数据范围
1≤n≤2000,1≤m≤10000
输入样例：
5 6
1 1 2 1
1 2 3 1
1 3 4 1
1 4 1 1
2 2 5 10
2 2 5 5
输出样例：
9
二、题目解析
本题给出的图中有两类边，第一类边是 必选 的，连上这些边之后，我们还要加上若干个第二类边，使得所有点连通，要求花费最小，属于kruskal算法的简单应用。
我们只需要在读取边的时候遇见第一类边就加入到集合中去，读完所有边后，对第二类边排序，然后自小到大选择第二类边，如果这条边上的两个顶点还不连通，就将连接这条边。由于第一类边在读取时已经处理完成了，所以不需要存储，只存储第二类边即可，这样可以节省排序和并查集的插入的时间。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2010, M = 10010;
int n, m, p[N];
struct Edge {
int a, b, w;
bool operator<(const Edge &t) const {
return w < t.w;
}
} e[M];
int el;
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int res;
int main() {
cin >> n >> m;
// 初始化并查集
for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b, c, t;
cin >> t >> a >> b >> c;
if (t == 1) // 必选的加入到同一个并查集
p[find(a)] = find(b), res += c;
else
// 记录可选边有哪些
e[el++] = {a, b, c};
}
// 对可选边进行由小到大排序
sort(e, e + el);
// 枚举每条可选边
for (int i = 0; i < el; i++) {
int a = find(e[i].a), b = find(e[i].b), c = e[i].w;
if (a != b) p[a] = b, res += c;
}
// 输出最短长度
printf("%d\n", res);
return 0;
}