python/TangDou/AcWing/DP/Tree/Euler_YueShuCount.cpp

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1010;

int primes[N], cnt; // primes[]存储所有素数
bool st[N];         // st[x]存储x是否被筛掉
int d[N];           // d[x]表示x的约数个数
int num[N];         // num[x]表示x的最小质因数的个数
int n;

//欧拉筛法+求约数个数
void get_primes(int n) {
    d[1] = 1; // 1的约数只有1个,这个比较特殊

    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (!st[i]) {
            primes[cnt++] = i;
            // i是质数
            d[i] = 2;   //约数个数是2个，一个是1，另一个是i
            num[i] = 1; //最小质因子个数是1，最小质因子就是自己i
        }

        for (int j = 0; i * primes[j] <= n; j++) {
            st[i * primes[j]] = true;
            if (i % primes[j] == 0) {
                d[i * primes[j]] = d[i] / (num[i] + 1) * (num[i] + 2);
                num[i * primes[j]] = num[i] + 1;
                break;
            } else {
                // d[i * primes[j]] = d[i] * d[primes[j]]; 等价于下面的代码　
                d[i * primes[j]] = d[i] * 2;
                num[i * primes[j]] = 1;
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    get_primes(n);
    //输出1~n之间所有数字的约数个数
    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d %d\n", i, d[i]);
    return 0;
}