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## [$AcWing$ $1128$. 信使](https://www.acwing.com/problem/content/1130/)
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### 一、题目描述
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战争时期，前线有 $n$ 个哨所，每个哨所可能会与其他若干个哨所之间有通信联系。
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信使负责在哨所之间传递信息，当然，这是要花费一定时间的（以天为单位）。
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指挥部设在 **第一个** 哨所。
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当指挥部下达一个命令后，指挥部就派出若干个信使向与指挥部相连的哨所送信。
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当一个哨所接到信后，这个哨所内的信使们也以同样的方式向其他哨所送信。信在一个哨所内停留的时间可以忽略不计。
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直至所有 $n$ 个哨所全部接到命令后，送信才算成功。
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因为准备充足，每个哨所内都安排了足够的信使（如果一个哨所与其他 $k$ 个哨所有通信联系的话，这个哨所内至少会配备 $k$ 个信使）。
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现在总指挥请你编一个程序，计算出完成整个送信过程 **最短需要多少时间** 。
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**输入格式**
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第 $1$ 行有两个整数 $n$ 和 $m$，中间用 $1$ 个空格隔开，分别表示有 $n$ 个哨所和 $m$ 条通信线路。
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第 $2$ 至 $m+1$ 行：每行三个整数 $i、j、k$，中间用 $1$ 个空格隔开，表示第 $i$ 个和第 $j$ 个哨所之间存在 **双向** 通信线路，且这条线路要花费 $k$ 天。
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**输出格式**
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一个整数，表示完成整个送信过程的最短时间。
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如果不是所有的哨所都能收到信，就输出$-1$。
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**数据范围**
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$1≤n≤100,1≤m≤200,1≤k≤1000$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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4 4
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1 2 4
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2 3 7
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2 4 1
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3 4 6
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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11
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```
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### 二、题目解析
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* 单源最短路径，一般采用堆优化版本的$Dijkstra$算法
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> <font color='red' size=5><b>最短距离的最大值，也就是完成 整个送信过程的最短时间</b></font>
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### 三、$Dijkstra$
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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typedef pair<int, int> PII;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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const int N = 110;
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const int M = 2 * 210; // 无向图，需要开二倍的数组长度！
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int n, m;
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int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
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void add(int a, int b, int c) {
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e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
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}
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int dis[N];
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bool st[N];
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int dijkstra() {
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memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
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dis[1] = 0;
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priority_queue<PII, vector<PII>, greater<int>> q;
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q.push({0, 1});
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while (q.size()) {
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PII t = q.top();
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q.pop();
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int u = t.second;
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if (st[u]) continue;
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st[u] = true;
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for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (dis[v] > dis[u] + w[i]) {
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dis[v] = dis[u] + w[i];
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q.push({dis[v], v});
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}
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}
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}
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int mx = 0;
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for (int i = 1; i <= n; i++) {
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if (dis[i] == INF) return -1;
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mx = max(mx, dis[i]);
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}
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return mx;
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}
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int main() {
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memset(h, -1, sizeof h);
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cin >> n >> m;
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while (m--) {
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int a, b, c;
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cin >> a >> b >> c;
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add(a, b, c), add(b, a, c);
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}
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printf("%d\n", dijkstra());
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return 0;
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}
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```
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