python/TangDou/AcWing/Bag/7.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n;    // 物品种类
int m;    // 背包容量
int f[N]; // dp数组
int idx;

struct Node {
    int v, w;
} c[N * 12];

int main() {
    cin >> n >> m;

    // 二进制打包
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 体积，价值，个数
        int v, w, s;
        cin >> v >> w >> s;

        // 根据题意做一些小的变形
        if (s == -1)
            s = 1; // 题目中s=-1表示只有1个
        else if (s == 0)
            s = m / v; // 完全背包(其实本质上就是多重背包):最多总体积/该物品体积向下取整
        // 如果是其它大于0的数字，那么是多重背包

        // 将完全背包和多重背包利用二进制优化转化为01背包
        for (int j = 1; j <= s; j *= 2) {
            c[++idx] = {j * v, j * w};
            s -= j;
        }
        // 不够下一个2^n时，独立成包
        if (s) c[++idx] = {s * v, s * w};
    }
    // 01背包
    for (int i = 1; i <= idx; i++)
        for (int j = m; j >= c[i].v; j--)
            f[j] = max(f[j], f[j - c[i].v] + c[i].w);
    // 输出
    printf("%d\n", f[m]);
    return 0;
}