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##[$AcWing$ $1123$](https://www.acwing.com/problem/content/1125/)
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### 一、题目描述
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随着白天越来越短夜晚越来越长，我们不得不考虑铲雪问题了。
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整个城市所有的道路都是双向车道,道路的两个方向均需要铲雪。因为城市预算的削减，整个城市只有 $1$ 辆铲雪车。
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铲雪车只能把它开过的地方（车道）的雪铲干净，无论哪儿有雪，铲雪车都得从停放的地方出发，**游历整个城市** 的街道。
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现在的问题是：**最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢**？
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**输入格式**
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输入数据的第 $1$ 行表示铲雪车的停放坐标 $(x,y)$，$x,y$ 为整数，单位为米。
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下面最多有$4000$行，每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标，坐标均为整数，所有街道都是笔直的，且都是 **双向车道**。
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铲雪车可以在任意交叉口、或任何街道的末尾任意转向，包括转 $U$ 型弯。
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铲雪车铲雪时前进速度为 $20$ 千米/时，不铲雪时前进速度为 $50$ 千米/时。
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保证：铲雪车从起点一定可以到达任何街道。
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**输出格式**
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输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间，精确到分钟，四舍五入到整数。
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输出格式为`hours:minutes`，$minutes$不足两位数时**需要补前导零**。
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具体格式参照样例。
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**数据范围**
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$−10^6≤x,y≤10^6$
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所有位置坐标绝对值不超过 $10^6$。
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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0 0
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0 0 10000 10000
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5000 -10000 5000 10000
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5000 10000 10000 10000
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```
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**输出样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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3:55
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```
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**样例解释**
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输出结果表示共需$3$小时$55$分钟。
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### 二、[前导知识](https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15129083.html)
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#### 欧拉路径
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图中所有的边都经过且只经过一次(一笔画)
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#### 欧拉回路
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起点与终点相同的欧拉路径
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<center><img src='https://img-blog.csdnimg.cn/20200509113824520.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3picV90dDU=,size_16,color_FFFFFF,t_70'></center>
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<!-- 让表格居中显示的风格 -->
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<style>
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.center
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{
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width: auto;
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display: table;
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margin-left: auto;
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margin-right: auto;
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}
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</style>
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<div class="center">
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| 类型 | 存在欧拉路径 | 存在欧拉回路 | 总结 |
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| ---------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------- | -------------------- |
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| **无向图** | 度数为奇数的点只能有$0$或$2$个 | 度数为奇数的点只能有$0$个 | 度数是奇数的点有几个 |
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| **有向图** | ① 所有点的出度均等于入度 <br>② 除两个点外，其余点出度等于入度, 此两点：一个出度比入度多$1$（起点），另一个入度比出度多$1$（终点） | 所有点的出度均等于入度 | 出度与入度是不是相等 |
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</div>
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### 三、题目解析
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这是个智力题。
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这个图很特殊，每个点的入度和出度是一样的。这是一个欧拉图。
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所以我们只要把每条路的长度算出来，除以速度就行了。
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答案和铲雪车一开始在哪里无关。
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**注意**
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$50km/h$的速度在本题中没有任何作用,图不需要建出
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### $Code$
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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int main() {
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double x1, y1, x2, y2;
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cin >> x1 >> y1;
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double sum = 0;
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while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2) {
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double dx = x1 - x2;
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double dy = y1 - y2;
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//欧几里得距离
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sum += sqrt(dx * dx + dy * dy) * 2;
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// sum += hypot(dx, dy) * 2;
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}
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// 20千米/小时
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int minutes = round(sum / 1000 / 20 * 60);
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int hours = minutes / 60;
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minutes %= 60;
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printf("%d:%02d\n", hours, minutes);
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return 0;
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}
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``` |
