|
|
#include <bits/stdc++.h>
|
|
|
|
|
|
using namespace std;
|
|
|
|
|
|
//题解
|
|
|
//https://www.cnblogs.com/do-while-true/p/13566274.html
|
|
|
//const int INF = 2147483647; 这个 2147483647的十六进制表示：0x7fffffff,是等价的
|
|
|
const int INF = 0x7fffffff;
|
|
|
const int N = 1000010;
|
|
|
int cnt;
|
|
|
struct Node {
|
|
|
int left; //左儿子
|
|
|
int right; //右儿子
|
|
|
int size; //以该节点为根结点的子树的结点个数
|
|
|
int value; //该结点的权值
|
|
|
int sq_sum; //该结点权值出现的次数
|
|
|
} tree[N];
|
|
|
int q, opt, x;
|
|
|
/**
|
|
|
* 测试用例：
|
|
|
7
|
|
|
5 1
|
|
|
5 3
|
|
|
5 5
|
|
|
1 3
|
|
|
2 2
|
|
|
3 3
|
|
|
4 3
|
|
|
|
|
|
参考答案：
|
|
|
2
|
|
|
3
|
|
|
1
|
|
|
5
|
|
|
*/
|
|
|
//查询数x的排名(找出以root为根的树中，有多少个结点值小于查询数x)
|
|
|
int queryVal(int root, int x) {
|
|
|
//root==0表示进入到一个结点，准备再向下，结果再向下没有了，就是：表示找不到权值为x的数，返回0
|
|
|
if (root == 0) return 0;
|
|
|
|
|
|
//如果x等于树根的value值，那么比它小的有tree[tree[root].left].size个，
|
|
|
// 它是第tree[tree[root].left].size+1个
|
|
|
if (x == tree[root].value) return tree[tree[root].left].size;
|
|
|
|
|
|
//如果x小于树根的value值，那么需要到左子树中去计算排名
|
|
|
if (x < tree[root].value) return queryVal(tree[root].left, x);
|
|
|
|
|
|
//如果x大于树根的value值，那么需要到右子树中去计算排名,同时，需要加上左子树的
|
|
|
// 结点个数+root的结点个数
|
|
|
return queryVal(tree[root].right, x) + tree[tree[root].left].size + tree[root].num;
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//查询排名为x的数
|
|
|
int queryRank(int root, int x) {
|
|
|
//root==0表示进入到一个结点，准备再向下，结果再向下没有了，就是：表示找不到排名为x的数，返回0
|
|
|
if (root == 0) return 0;//其实这里的有坑的，找不到题目没有说明是返回INF，还是返回0，
|
|
|
// 实测返回INF也是可以AC的。
|
|
|
|
|
|
//如果左子树中包含这个排名，那么递归到左子树去找
|
|
|
if (tree[tree[root].left].size >= x) return queryRank(tree[root].left, x);
|
|
|
//如果根结点的排名==x,那么返回根结点的权值
|
|
|
if (tree[tree[root].left].size + tree[root].num >= x) return tree[root].value;
|
|
|
//如果右子树中包含这个排名，那么递归到右子树中去找，这个子排名就是减去左子树的总结点个数
|
|
|
// 再减去root的个数
|
|
|
return queryRank(tree[root].right, x - tree[tree[root].left].size - tree[root].num);
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
//向二叉搜索树中增加一个权值为x的数字
|
|
|
void insert(int root, int x) {
|
|
|
//由于增加了一个结点，root的总结点个数+1
|
|
|
//这一步是递归的必要步骤，表示以它为根的家族中增加了一个结点
|
|
|
tree[root].size++;
|
|
|
|
|
|
//如果新增加的数字x与root根的权值相等，那么num++
|
|
|
if (tree[root].value == x) {
|
|
|
tree[root].num++;
|
|
|
} else if (tree[root].value > x) {//如果root的权值大于x,左子树
|
|
|
//如果左子树不空，则递归向左子树插入结点x
|
|
|
if (tree[root].left != 0) insert(tree[root].left, x);
|
|
|
else {
|
|
|
//如果左子树为空，那么需要创建一个新结点
|
|
|
tree[++cnt].value = x; //新的数组位置用来存储x
|
|
|
tree[cnt].size = 1; //新增加的结点，下面没有子树，所以size=1
|
|
|
tree[cnt].num = 1; //权值为x的目前只有1个
|
|
|
tree[root].left = cnt; //添加为左子树
|
|
|
}
|
|
|
} else { //如果root的权值小于x，右子树
|
|
|
//如果右子树不空，则递归向右子树插入结点x
|
|
|
if (tree[root].right != 0) insert(tree[root].right, x);
|
|
|
else {
|
|
|
//如果右子树为空，那么需要创建一个新结点
|
|
|
tree[++cnt].value = x; //新的数组位置用来存储x
|
|
|
tree[cnt].size = 1; //新增加的结点，下面没有子树，所以size=1
|
|
|
tree[cnt].num = 1; //权值为x的目前只有1个
|
|
|
tree[root].right = cnt; //添加为右子树
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/**
|
|
|
* 功能：查询前驱
|
|
|
* @param root 以root为根的树
|
|
|
* @param x 要查找的数字x
|
|
|
* @param ans 暂存的前驱值，待更新成最合理的前驱值
|
|
|
* @return 数字x的前驱
|
|
|
*/
|
|
|
int queryPrev(int root, int x, int ans) {
|
|
|
//如果根结点值大于x,那么需要去左子树中去找
|
|
|
if (tree[root].value >= x) {
|
|
|
//如果左子树为空的,将前面获取到的最优解返回就可以了
|
|
|
if (tree[root].left == 0) return ans;
|
|
|
else
|
|
|
//到左子树中去查找
|
|
|
return queryPrev(tree[root].left, x, ans);
|
|
|
} else {
|
|
|
//如果根结点值小于x,那么需要到右子树中去找
|
|
|
//如果右子树为空，那么就是根结点的value值
|
|
|
if (tree[root].right == 0) return tree[root].value;
|
|
|
//右子树不为空，递归到右子树去查找
|
|
|
return queryPrev(tree[root].right, x, tree[root].value);
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
/**
|
|
|
* 功能：查询后继
|
|
|
* @param root 以root为根的树
|
|
|
* @param x 要查找的数字x
|
|
|
* @param ans 暂存的后继值，待更新成最合理的后继值
|
|
|
* @return 数字x的后继
|
|
|
*/
|
|
|
int queryNext(int root, int x, int ans) {
|
|
|
//如果根结点的权值小于等于x,需要向右子树去找
|
|
|
if (tree[root].value <= x) {
|
|
|
//如果右子树为空，则没有比它更大的，返回暂存的最合理值ans
|
|
|
if (tree[root].right == 0) return ans;
|
|
|
else
|
|
|
//如果右子树不空，则递归到右子树中去找
|
|
|
return queryNext(tree[root].right, x, ans);
|
|
|
} else {
|
|
|
//向左子树中去找
|
|
|
|
|
|
//如果左子树为空，那么就是根的value值
|
|
|
if (tree[root].left == 0) return tree[root].value;
|
|
|
//如果左子树不空，递归到左子树去找
|
|
|
return queryNext(tree[root].left, x, tree[root].value);
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
|
|
|
|
|
|
int main() {
|
|
|
//q次询问
|
|
|
cin >> q;
|
|
|
while (q--) {
|
|
|
//操作命令和操作的值
|
|
|
cin >> opt >> x;
|
|
|
switch (opt) {
|
|
|
case 1: //查询x数的排名,注意这后面的+1，其实,rnk就是在根为root的子树中，
|
|
|
// 找到比x值小的结点的个数，然后再加1，就是x的排名
|
|
|
cout << queryVal(1, x) + 1 << endl;
|
|
|
break;
|
|
|
case 2: //查询排名为x的数
|
|
|
cout << queryRank(1, x) << endl;
|
|
|
break;
|
|
|
case 3: //求x的前驱
|
|
|
cout << queryPrev(1, x, -INF) << endl;
|
|
|
break;
|
|
|
case 4: //求x的后继
|
|
|
cout << queryNext(1, x, INF) << endl;
|
|
|
break;
|
|
|
case 5: //插入一个数 x
|
|
|
if (cnt == 0) { //一个都没有，那么，第一个是根结点
|
|
|
cnt++; //数组中1号位置
|
|
|
tree[cnt].num = 1; //权值是x的数量目前是1个
|
|
|
tree[cnt].size = 1; //它+子树结点的总结点个数是1个
|
|
|
tree[cnt].value = x; //权值是x
|
|
|
} else insert(1, x); //将数x插入到根为1的二叉搜索树中
|
|
|
break;
|
|
|
}
|
|
|
}
|
|
|
return 0;
|
|
|
} |
