python/TangDou/LuoGuBook/P5723_EulerSieve_Prepare.cpp

#include <bits/stdc++.h>
/**
原理：https://www.luogu.com.cn/blog/hahahage/ou-la-shai-fa
*/
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10; //可能的质数个数上限(靠猜的~)
int primes[N], cnt;     // primes[]存储所有素数
bool st[N];             // st[x]存储x是否被筛掉

void get_primes(int n) {
    //准备筛选每个数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        //没有被标识过，就增加到质数数组中去
        if (!st[i]) primes[cnt++] = i;

        // 下面的代码的用途：筛出合数
        // 重点：
        // 1、不管是质数还是合数，都要进行检查，此处与埃筛不一样！！！
        // 2、从小到大枚举已知质数表，注意，这里有一个小技巧，就是primes[j]*i<=n,因为要筛出i的质数倍，i的质数倍都大于n了，就没有必要继续了
        for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j++) {
            st[primes[j] * i] = true; //结识为已筛出
            // x只会被它最小的质因子筛掉
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main() {
    //通过欧拉筛法，求1e5以内所有的质数
    get_primes(10000);

    //输出结果，结果在primes数组中，cnt是数量
    for (int i = 0; i < cnt; i++)
        cout << primes[i] << " ";
    return 0;
}