python/TangDou/LuoGuBook/P1330_Bfs.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e4 + 10; //题目中说结点数最大10^4=1e4
const int M = 1e5 * 2 + 10; //边数上限，因为是无向图，所以记录两次，就是1e5*2
/*
根据题意可知二分图染色。若无法被染成二分图，输出Impossible；
反之，对于每个二分图，记录两种颜色的点的个数，取min后记录答案中。

注意，图可能不连通。因此对于每个二分图，都要进行取min操作，而不是对整个图染色后取min。
*/

int color[N]; //0:未上色，1：黑色，2：白色
int n, m, ans;

//广度优先搜索的队列
queue<int> q;

//链式前向星
struct Edge {
    int to, next;
} edge[M];

int idx, head[N];

void add(int u, int v) {
    edge[++idx].to = v;
    edge[idx].next = head[u];
    head[u] = idx;
}

//广度优先搜索
int bfs(int a) {
    int ans1 = 1, ans2 = 0;
    color[a] = 1;//假设用颜色1着了色
    q.push(a);
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].to;
            //目标点未着色
            if (color[v] == 0) {
                //来源点是黑的，那么目标点是白的
                if (color[u] == 1) color[v] = 2, ans2++;
                    //来源点是白的，那么目标点是黑的
                else if (color[u] == 2) color[v] = 1, ans1++;
                q.push(v);
            } else
                //如果已着色，那么需要判断和现在的要求是不是有冲突：
            if (color[v] == color[u]) {//相临的存在冲突
                printf("Impossible");
                exit(0);
            }
        }
    }
    //哪个小就用哪个
    return min(ans1, ans2);
}

int main() {
    //n个结点，m条边
    cin >> n >> m;
    //m条边
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        add(x, y), add(y, x); //无向图双向建边,题目中明显说是无向图！
    }
    //注意，图可能不连通。因此对于每个二分图，都要进行取min操作，
    //而不是对整个图染色后取min。
    //这里有一个小技巧，就是遍历每个结点，如果此结点没有上过色，就表示是一个独立的图，需要单独计算
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!color[i]) ans += bfs(i);

    //输出
    printf("%d", ans);
    return 0;
}