You can not select more than 25 topics
Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
118 lines
3.8 KiB
118 lines
3.8 KiB
# Eye of the Storm
|
|
|
|
### 题目描述
|
|
云浅来到了风暴的中心。这里漂浮着一个长为 $n$ 的，由小写字母组成的字符串 $S$。**字符串的下标从 $1$ 开始。**
|
|
|
|
想要逃出风暴，就需要回答一些询问。
|
|
|
|
每次询问会给出一对正整数 $l,r$ 和一个字符串 $T$，云浅需要回答 $S_{l\cdots r}$ 这段子串内有多少个子序列是 $T$。**这里保证 $T$ 的长度为 $2$。**
|
|
|
|
形式化地，你需要求出有多少对 $(i,j)$ 满足 $l\le i<j\le r$，使得 $S_i=T_1,S_j=T_2$。
|
|
|
|
现在云浅预测出了风暴在接下来 $q$ 个时刻内的询问，你需要帮她求出每个询问的答案。
|
|
|
|
### 输入格式
|
|
|
|
第一行两个正整数 $n,q$。
|
|
|
|
第二行一个长为 $n$ 的字符串 $S$。
|
|
|
|
接下来 $q$ 行，每行会给出两个正整数 $l,r$ 和一个字符串 $T$，表示云浅需要回答的询问。保证 $|T|=2$。
|
|
|
|
### 输出格式
|
|
|
|
对于每次询问，输出一行一个正整数表示答案。
|
|
|
|
### 数据范围
|
|
|
|
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,q\le 2\times 10^5,1\le l\le r\le n,S,T$ 中只含小写英文字母，$|T|=2$。
|
|
|
|
| 测试点编号 | $n$ | $q$ | 其他 |
|
|
| :-: | :-: | :-: | :-: |
|
|
| $1\sim 4$ | $\le 100$ | $\le 100$ | 无 |
|
|
| $5\sim 8$ | $\le 5000$ | $\le 5000$ | 无 |
|
|
| $9\sim 10$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | 所有的 $S_i$ 均相同 |
|
|
| $11\sim 12$ | $\le 10^5$ | $\le 3$ | 无 |
|
|
| $13\sim 16$ | $\le 10^5$ | $\le 10^5$ | 无 |
|
|
| $17\sim 20$ | $\le 2\times 10^5$ | $\le 2\times 10^5$ | 无 |
|
|
|
|
<div style="page-break-after: always"></div>
|
|
|
|
### 题解
|
|
记字符集大小为 $V=26$。
|
|
|
|
考虑设 $\text{Sum}(i,c)$ 为 $S_{1\cdots i}$ 中字符 $c$ 的出现次数，那么答案就是$$\displaystyle \sum_{l\le i\le r,S_i==T_2}\text{Sum}(i-1,T_1)-\text{Sum}(l-1,T_1) $$用一个 `vector` 来存一下 $S$ 中等于 $T_2$ 的数的出现位置，顺便附带记录一下 $\text{Sum}$，每次查询的时候二分出 $r$ 前面和 $l$ 后面的第一个满足等于 $S_i==T_2$ 的 $i$ 的位置，那么要求的就是 `vector` 内的一个前缀和。具体可以看代码。
|
|
|
|
时间复杂度 $O(nV+q\log n)$，空间复杂度 $O(nV)$。
|
|
|
|
|
|
#### 参考代码
|
|
|
|
```c++{.line-numbers}
|
|
#include <bits/stdc++.h>
|
|
#define int long long
|
|
using namespace std;
|
|
inline int read() {
|
|
int x = 0, f = 1;
|
|
char c = getchar();
|
|
for (; (c < '0' || c > '9'); c = getchar()) {
|
|
if (c == '-') {
|
|
f = -1;
|
|
}
|
|
}
|
|
for (; (c >= '0'&& c <= '9'); c = getchar()) {
|
|
x = x * 10 + (c& 15);
|
|
}
|
|
return x * f;
|
|
}
|
|
int n, q;
|
|
string S, T;
|
|
#define mk make_pair
|
|
#define fi first
|
|
#define se second
|
|
const int MN = 2e5 + 5;
|
|
vector<int > pos[26], sum[26][26];
|
|
int f[MN][26];
|
|
signed main(void) {
|
|
freopen("ridge.in", "r", stdin);
|
|
freopen("ridge.out", "w", stdout);
|
|
cin >> n >> q;
|
|
cin >> S;
|
|
for (int i = 1; i <= n; i++) {
|
|
int t = (int)(S[i - 1] - 'a');
|
|
for (int x = 0; x < 26; x++) {
|
|
f[i][x] = f[i - 1][x], sum[t][x].push_back(f[i][x]);
|
|
}
|
|
pos[t].push_back(i);
|
|
f[i][t]++;
|
|
}
|
|
for (int t = 0; t < 26; t++) {
|
|
for (int x = 0; x < 26; x++) {
|
|
for (int j = 1; j < sum[t][x].size(); j++) {
|
|
sum[t][x][j] += sum[t][x][j - 1];
|
|
}
|
|
}
|
|
}
|
|
while (q--) {
|
|
int l, r;
|
|
cin >> l >> r >> T;
|
|
if (l > r) {
|
|
puts("**");
|
|
return 0;
|
|
}
|
|
int a = T[0] - 'a', b = T[1] - 'a';
|
|
int ql = lower_bound(pos[b].begin(), pos[b].end(), l) - pos[b].begin();
|
|
int qr = upper_bound(pos[b].begin(), pos[b].end(), r) - pos[b].begin() - 1;
|
|
if (ql > qr) {
|
|
puts("0");
|
|
continue;
|
|
}
|
|
int cnt = qr - ql + 1;
|
|
cout << sum[b][a][qr] - (ql == 0 ? 0 : sum[b][a][ql - 1]) - f[l - 1][a] * cnt << endl;
|
|
}
|
|
return 0;
|
|
}
|
|
```
|
|
|
|
<div style="page-break-after: always"></div>
|