python/TangDou/AcWing_TiGao/T6/PaiXu/122.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1000010;
typedef long long LL;

LL a[N], c[N], sum, avg, n, res;

int main() {
    // 加快读入
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], sum += a[i];
    avg = sum / n;

    // c[k]=(a[1]+a[2]+...+a[k])-k*avg
    // c[k-1]=(a[1]+a[2]+...+a[k-1])-(k-1)*avg
    // 努力找出c[k]与 c[k-1]之间的递推关系：
    // c[k]=c[k-1]+a[k]-avg
    // 所以,c数组可以通过递推得到
    for (int k = 1; k <= n; k++) c[k] = c[k - 1] + a[k] - avg;

    // 通过排序 => c[(n+1)/2] = 中位值
    sort(c + 1, c + n + 1);
    // 将x_n'放到中位值处，这样，几何含义上所有n 个位置上c1,c2,...cn到中位值的距离绝对值和最小
    for (int i = 1; i <= n; i++) res += abs(c[i] - c[(n + 1) / 2]);

    cout << res << endl;
    return 0;
}