python/TangDou/AcWing/StateCompression/327.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MOD = 1e8;   // 按1e8取模
const int N = 14;      // M*N个小方格，上限都是12，这里我们故意取大一点，到14.
const int M = 1 << 12; // 0~2^12-1，共2^12个状态,记录每一行的摆放状态
int n, m;              // n行，m列
int g[N];              // 记录哪个位置是无法种田的,在题目中，输入的位置是0表示无法种田
vector<int> st;        // 合法状态
vector<int> head[M];   // 一个状态可以转化为哪些状态(与哪此状态兼容)
int f[N][M];           // 一维：完成了第i行,二维：在状态是j（二进制状态）的情况下,值:方案数量

// 状态检查是否合法，某个状态是不是存在连续1
bool check(int x) {
    return !(x & x >> 1);
}

int main() {
    // 1、输入地图
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)       // n行
        for (int j = 1; j <= m; j++) { // m列
            int x;
            scanf("%d", &x);
            if (x == 0)               // 当前位置是不育的玉米地
                g[i] += 1 << (j - 1); // 在对应的二进制位上标识为1，这里g[i]存放的是十进制，所以将增加的二进制转为十进制加入g[i]
        }

    // 2、预处理出所有合法状态
    for (int i = 0; i < 1 << m; i++)
        if (check(i)) st.push_back(i);

    // 3、预处理出每个合法状态兼容哪些状态
    for (int a : st)
        for (int b : st)
            if ((a & b) == 0) head[a].push_back(b);

    // 4、开始DP
    f[0][0] = 1;                 // 已经放完第0行，状态是一个也没有放，算一种方案
    for (int i = 1; i <= n; i++) // 枚举每一行
        for (int a : st) {       // 枚举每一个合法状态
            // 如果当前枚举出的a说某个位置需要种植玉米，而g[i]记录的此位置不育，那么就不能在此位置耕种
            if ((g[i] & a)) continue;
            // 到这里时，表明此状态完全合法，找它的所有兼容状态，所有兼容状态都可以顺利转移到a状态
            for (int b : head[a])
                f[i][a] = (f[i][a] % MOD + f[i - 1][b] % MOD) % MOD;
        }

    // 结果
    int res = 0;
    for (int a : st) res = (res % MOD + f[n][a] % MOD) % MOD;
    printf("%d", res);
    return 0;
}