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##[$B$ - $I$ $Hate$ $It$ $HDU$ - $1754$](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754)
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### 一、题目描述
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很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从 **某某** 到 **某某** 当中，分数最高的是多少。这让很多学生很反感。
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不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要 **更新某位同学** 的成绩。
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**$Input$**
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本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
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在每个测试的第一行，有两个正整数 $N$ 和 $M$ ( $0<N<=200000,0<M<5000$ )，分别代表学生的数目和操作的数目。
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学生$ID$编号分别从$1$编到$N$。
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第二行包含$N$个整数，代表这$N$个学生的初始成绩，其中第$i$个数代表$ID$为$i$的学生的成绩。
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接下来有$M$行。每一行有一个字符 $C$ (只取'$Q$'或'$U$') ，和两个正整数$A，B$。
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当$C$为'$Q$'的时候，表示这是一条询问操作，它询问$ID$从$A$到$B$(包括$A,B$)的学生当中，成绩最高的是多少。
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当$C$为'$U$'的时候，表示这是一条更新操作，要求把$ID$为$A$的学生的成绩更改为$B$。
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**Output**
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对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。
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**Sample Input**
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```cpp {.line-numbers}
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5 6
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1 2 3 4 5
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Q 1 5
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U 3 6
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Q 3 4
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Q 4 5
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U 2 9
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Q 1 5
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```
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**Sample Outpu**
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```cpp {.line-numbers}
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5
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6
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5
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9
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```
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### 二、解题思路
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- 单点修改， 区间查询
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```cpp {.line-numbers}
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#include <algorithm>
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#include <cstdio>
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#include <cstring>
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using namespace std;
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const int N = 2e5 + 1000;
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// 快读
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int read() {
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int x = 0, f = 1;
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char ch = getchar();
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while (ch < '0' || ch > '9') {
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if (ch == '-') f = -1;
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ch = getchar();
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}
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while (ch >= '0' && ch <= '9') {
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x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48);
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ch = getchar();
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}
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return x * f;
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}
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// zkw线段树
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int d[N << 2];
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int n; // n个叶子节点
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int q; // q个操作,区间查询或单点修改
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int m; // m是指所有父节点们的个数
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//构建重口味树
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void built() {
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memset(d, 0, sizeof d);
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for (m = 1; m <= n + 1;) m <<= 1; // 强行开够（大于n）方便二进制访问叶节点
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for (int i = m + 1; i <= m + n; i++) d[i] = read(); // n个同学的初始成绩，叶子节点
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/*Q:理论上从m开始都是叶节点那为什么不从m开始而是m+1呢?
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A:因为在区间查询时最大是[1,n]而这个线段树区间查询需要变成开区间,即变为(0,n+1) 所以当然要给0的位置留个空区间查询
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*/
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// 父亲们倒序逐个更新,是O(N)
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for (int x = m - 1; x; x--) d[x] = max(d[x << 1], d[x << 1 | 1]);
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}
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//单点修改
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void modify(int x, int c) {
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//定点更新+向上统计更新，牛B啊~
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//这个更新与上面的父亲们逐个更新相比，是单条路径的、爬树的更新过程，O(logN)
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for (d[x = x + m] = c, x >>= 1; x; x >>= 1) d[x] = max(d[x << 1], d[x << 1 | 1]);
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}
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//区间查询
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int query(int l, int r) {
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int ans = -1;
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// 闭区间改为开区间：l=l+m-1 : 将查询区间改为l-1, r=r+m+1 : 将查询区间改为r+1
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// l^r^1 : 相当于判断l与r是否是兄弟节点
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for (l = l + m - 1, r = r + m + 1; l ^ r ^ 1; l >>= 1, r >>= 1) {
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if (~l & 1) ans = max(ans, d[l ^ 1]); // l % 2 == 0 左端点 是左儿子 max(右子树)，想像一下题解中0号端点（哨兵），肯定是%2=0
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if (r & 1) ans = max(ans, d[r ^ 1]); // r % 2 == 1 右端点 是右儿子 max(左子树)，想像一下题解中1号端点，肯定是%2=1
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}
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return ans;
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}
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int main() {
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//文件输入输出
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("HDU1754.in", "r", stdin);
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#endif
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char op[2];
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while (~scanf("%d%d", &n, &q)) {
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//构建zkw树
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built();
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while (q--) {
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scanf("%s", op);
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int l = read(), r = read();
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if (op[0] == 'Q')
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printf("%d\n", query(l, r));
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else
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modify(l, r);
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}
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}
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return 0;
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}
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```
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