python/TangDou/AcWing/SegmentTree/P1801.md

##P1801 黑匣子

虽说是堆题，但也可以用主席树不是？ 对于每个要get的地方，相当于询问区间为[1,x]，其实就是模板题啦

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int N = 200010;

//快读
int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') f = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    return x * f;
}
int n, m;
int a[N], b[N], bl; // b和bl是一组，用于离散化的数组,bl为b的数组中有用数字的个数，一般下标0不放东西

struct Node {
    int l, r, cnt;
} tr[N << 5];
int root[N], idx;

//用于离散化的二分查找
int find(int x) {
    return lower_bound(b + 1, b + 1 + bl, x) - b;
}

//经典的主席树插入
void insert(int &u, int l, int r, int x) {
    tr[++idx] = tr[u]; //新开一个节点idx++,将新节点指向旧的tr[u]
    tr[idx].cnt++;     //新节点的cnt，因为多插入了一个数字，所以个数+1,这样处理的话，省去了pushup
    u = idx;           //因为是地址引用，需要回写u等于idx

    if (l == r) return; //如果已经到了叶子节点，上面的操作就足够了，可以直接返回，否则需要继续向下递归

    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x <= mid)
        insert(tr[u].l, l, mid, x); //因为tr[u]进入本函数时，最先把旧的复制过来，所以tr[u].l也是上一个版本的左儿子节点
    else
        insert(tr[u].r, mid + 1, r, x);
}
// p:前面的版本，q:后面的版本,[l,r]：控制的范围
// k:要查找第k小的数字
int query(int p, int q, int l, int r, int k) {
    if (l == r) return l;
    int mid = (l + r) >> 1;
    int cnt = tr[tr[q].l].cnt - tr[tr[p].l].cnt;
    if (k <= cnt)
        return query(tr[p].l, tr[q].l, l, mid, k);
    else
        return query(tr[p].r, tr[q].r, mid + 1, r, k - cnt);
}

int main() {
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = b[i] = read();

    sort(b + 1, b + 1 + n);
    bl = unique(b + 1, b + 1 + n) - b - 1;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        root[i] = root[i - 1];              //开新版本号i,抄袭上一个版本i-1的根节点
        insert(root[i], 1, bl, find(a[i])); //向版本i中增加find(a[i])的值
    }

    int k = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int x = read();
        printf("%d\n", b[query(root[0], root[x], 1, bl, ++k)]);
    }
    return 0;
}