You can not select more than 25 topics
Topics must start with a letter or number, can include dashes ('-') and can be up to 35 characters long.
116 lines
3.1 KiB
116 lines
3.1 KiB
[题目传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF438D)
|
|
|
|
### 一、题目大意
|
|
给你一个序列，你要在这个序列上进行操作。
|
|
|
|
* 操作$1$
|
|
给定区间$[l,r]$，对序列中这个区间中每个数字累加求和。
|
|
|
|
* 操作$2$
|
|
给定区间$[l,r]$ 和 $x$,对区间每个数字对$x$取模。
|
|
|
|
* 操作$3$
|
|
给定两个数$i,k$，将$a[i]$的值修改为$k$。
|
|
|
|
### 二、思路
|
|
注意到$m = 1e5$，所以整体时间复杂度$O(nlog n)$，也就是说你的所有操作时间复杂度不超过$O(log n)$才过通过这个题。
|
|
|
|
注意到区间求和，单点操作用线段树都可以在$O(log n)$做到，唯一有**难度**的就是操作对区间所有数取模。
|
|
|
|
首先考虑一个小小的剪枝，如果某个区间里面的最大数都$<x$，那么这个区间不用管了，也就是说对于区间内的每个数$x$，对它取模，这个数至少会减低$x/2$，那么我们每次对这个数进行取模，这个数到$0$的时间复杂度也无非就是$O(logx)$，所以整体时间复杂度$O(mlogmlogx)$，带两个$log$是可以过这道题的。
|
|
|
|
### 三、实现代码
|
|
```cpp {.line-numbers}
|
|
#include <cstdio>
|
|
#include <cstring>
|
|
#include <algorithm>
|
|
#include <iostream>
|
|
#include <cmath>
|
|
using namespace std;
|
|
|
|
#define ls u << 1
|
|
#define rs u << 1 | 1
|
|
|
|
int n, m;
|
|
typedef long long LL;
|
|
const int N = 1e5 + 10;
|
|
int a[N];
|
|
|
|
struct Node {
|
|
int l, r;
|
|
LL sum, max;
|
|
} tr[N << 2];
|
|
|
|
void pushup(int u) {
|
|
tr[u].sum = tr[ls].sum + tr[rs].sum;
|
|
tr[u].max = max(tr[ls].max, tr[rs].max);
|
|
}
|
|
|
|
void build(int u, int l, int r) {
|
|
tr[u] = {l, r, 0, 0};
|
|
if (l == r) {
|
|
tr[u].max = tr[u].sum = a[l];
|
|
return;
|
|
}
|
|
int mid = (l + r) >> 1;
|
|
build(ls, l, mid), build(rs, mid + 1, r);
|
|
|
|
pushup(u);
|
|
}
|
|
|
|
void modify(int u, int x, int c) {
|
|
if (tr[u].l > x || tr[u].r < x) return;
|
|
if (tr[u].l == tr[u].r) {
|
|
tr[u].sum = tr[u].max = c;
|
|
return;
|
|
}
|
|
modify(ls, x, c), modify(rs, x, c);
|
|
pushup(u);
|
|
}
|
|
|
|
void modify(int u, int l, int r, int x) {
|
|
if (tr[u].l > r || tr[u].r < l) return;
|
|
if (tr[u].max < x) return; //剪枝
|
|
|
|
if (tr[u].l == tr[u].r) {
|
|
tr[u].sum %= x;
|
|
tr[u].max = tr[u].sum;
|
|
return;
|
|
}
|
|
modify(ls, l, r, x), modify(rs, l, r, x);
|
|
pushup(u);
|
|
}
|
|
|
|
LL query(int u, int l, int r) {
|
|
if (tr[u].l > r || tr[u].r < l) return 0;
|
|
if (tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;
|
|
return query(ls, l, r) + query(rs, l, r);
|
|
}
|
|
|
|
int main() {
|
|
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
|
|
cin >> n >> m;
|
|
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
|
|
|
|
build(1, 1, n);
|
|
|
|
int l, r, k, x;
|
|
while (m--) {
|
|
int op;
|
|
cin >> op;
|
|
if (op == 1) {
|
|
cin >> l >> r;
|
|
printf("%lld\n", query(1, l, r));
|
|
}
|
|
if (op == 2) {
|
|
cin >> l >> r >> x;
|
|
modify(1, l, r, x);
|
|
}
|
|
if (op == 3) {
|
|
cin >> k >> x;
|
|
modify(1, k, x);
|
|
}
|
|
}
|
|
return 0;
|
|
}
|
|
``` |