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POJ 3067 Japan 题目传送门

一、题目描述

两对岸,一边n个点,一边m个点,现在连k条线,问有几个交点。

二、题目解析

梳理一下这其实是一个问逆序对的问题,为什么是逆序对?

举例:

依题意可得上图,算出5个点,除了作图还有什么方法可以得到答案呢?我们不妨先把n的元素看成是有序的,例子就是如此(1 2 3 3)对应的是(4 3 2 1)因为有相同的数据存在,相同位的从小到大排序(4 3 1 2),如果这个结果是(1 2 3 4)的话,是不是就没有交点了,因为没有逆序对存在。

把逆序对互换直到为零,操作步数就是5,其实每添加一条线,增加的点数就是增加的逆序对数,还无法理解就按上述步骤模拟几组数据,明白要干什么。

剩下的就是非常经典的求逆序对问题了。

三、实现代码