python/TangDou/AcWing/NumberTheory/逆元/阶乘逆元.cpp

// https://blog.csdn.net/kiwi_berrys/article/details/54834977
// https://www.cnblogs.com/zjp-shadow/p/7773566.html
//阶乘逆元
#define ll long long
ll fac[1000000 + 5]; //阶乘
ll inv[1000000 + 5]; //逆元
void getfac() {
    fac[0] = inv[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= 1000000; i++) {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
        inv[i] = quick_power(fac[i], mod - 2);
        //表示i的阶乘的逆元
    }
}
//组合数
inline ll getC(ll n, ll m) // C(n,m) = n!/((n-m)!*m!) % mod
{
    return fac[n] * inv[n - m] % mod * inv[m] % mod;
}
//当 n，m 过大时，可以用Lucas定理降数据
inline ll Lucas(ll n, ll m) {
    if (n < mod && m < mod) return getC(n, m);
    return Lucas(n / mod, m / mod) * getC(n % mod, m % mod) % mod;
}
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                                                                           //排列数
                                                                           inline ll
                                                                           getA(ll n, ll m) // A(n,m) = n!/(n-m)! % mod
{
    return n * inv[n - m] % mod;
}