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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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// 边权为1的时候，可以使用bfs求最短路径
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// 学习：bfs中如何记录路径，就是把bool st[N][N]修改为pair类型，记录前序是哪个点
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// 这样,st就不光可以记录走没走过(没走过的话，值为空，走过的话有PII值)，而且可以通过PII反推回走的路线
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#define x first
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#define y second
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typedef pair<int, int> PII;
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const int N = 1010, M = N * N;
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int n;
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int g[N][N]; // 地图
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PII q[M]; // 队列
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PII pre[N][N]; // 前序坐标
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int dx[] = {-1, 0, 1, 0}; // 上右下左
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int dy[] = {0, 1, 0, -1}; // 上右下左
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void bfs(int sx, int sy) {
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// 将起始点初始化到队列中
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int hh = 0, tt = -1;
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q[++tt] = {sx, sy};
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// 初始化一个不存在的值,用以区分是不是走过了
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memset(pre, -1, sizeof pre);
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pre[sx][sy] = {0, 0}; // 最后一个位置(n-1,n-1)只要设置一个非-1的值，就描述它走过了，防止重复走
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while (hh <= tt) {
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PII t = q[hh++];
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for (int i = 0; i < 4; i++) {
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int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
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if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) continue; // 不越界
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if (g[x][y]) continue; // 墙壁
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if (~pre[x][y].x) continue; // 走过
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// 可以走
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q[++tt] = {x, y}; // 下一个要检查的坐标
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pre[x][y] = t; // 从t可以走到{x,y}
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}
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}
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}
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int main() {
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cin >> n;
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// 本题要求左上角是(0,0)，下标不能从1开始
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for (int i = 0; i < n; i++)
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for (int j = 0; j < n; j++)
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cin >> g[i][j];
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// 正向搜索
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bfs(0, 0);
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// 输出路径
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vector<PII> path;
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PII start = {n - 1, n - 1};
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path.push_back(start);
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while (true) {
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if (start.x == 0 && start.y == 0) break;
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start = pre[start.x][start.y];
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path.push_back(start);
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}
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for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--) printf("%d %d\n", path[i].x, path[i].y);
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return 0;
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} |
