python/TangDou/AcWing/Math/RongChi/HDU4135.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl "\n"

// 返回1-m中与n互素的数的个数
vector<int> p;
int cal(int n, int m) {
    // 多组测试数据,清空
    p.clear();

    // 对n分解质因数
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            p.push_back(i);
            while (n % i == 0) n /= i;
        }
    }
    if (n > 1) p.push_back(n); // 最后一个大因子，也加入

    int s = 0; // 1到m中与n不互素的数的个数

    // 枚举子集，不能有空集，所以从1开始
    for (int i = 1; i < 1 << p.size(); i++) { // 从1枚举到(2^素因子个数)
        int cnt = 0;
        int t = 1;
        for (int j = 0; j < p.size(); j++) { // 枚举每个素因子
            if (i & (1 << j)) {              // 有第i个因子
                cnt++;                       // 计数
                t *= p[j];                   // 乘上这个质因子
            }
        }
        // 容斥原理
        if (cnt & 1) // 选取个数为奇数，加
            s += m / t;
        else // 选取个数为偶数，减
            s -= m / t;
    }
    return m - s; // 返回1-m中与n互素的数的个数
}

signed main() {
    int T, ca = 0;
    cin >> T;

    while (T--) {
        int m, a, b;
        cin >> a >> b >> m; // 求区间[a,b]中与m互素的数字个数
        // 计算[1,a-1]之间与m互素的个数
        // 计算[1,  b]之间与m互素的个数
        int ans = cal(m, b) - cal(m, a - 1);
        printf("Case #%d: %lld\n", ++ca, ans);
    }
}