python/TangDou/AcWing/LIS/272_2.cpp

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 3010;
int a[N], b[N];
int f[N][N];
int res;

// O(n^2)
// f[i][j]—集合：考虑 a 中前 i 个数字，b 中前 j 个数字 ，且当前以 b[j] 结尾的子序列的方案
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i];

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int mx = 1; // 如果a[i]==b[j],那么LICS最小是1.如果下面的循环中没有一个if被执行，则mx没使上        
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            f[i][j] = f[i - 1][j]; // 先继承过来，现实含义：即使a[i]!=b[j],那么最长长度不会因为i的增加而变化，即f[i][j]=f[i-1][j]
            if (a[i] == b[j]) f[i][j] = mx;
            if (a[i] > b[j]) mx = max(mx, f[i - 1][j] + 1);
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) res = max(res, f[n][i]);
    printf("%d\n", res);

    return 0;
}