python/TangDou/AcWing/LCA/352.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010, M = 200010;
int depth[N], f[N][25];
int n, m;
int d[N]; // 差分数组
int ans;  // 存答案
const int T = 17;
// 邻接表
int e[M], h[N], idx, ne[M];
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
// 树上倍增
void bfs() {
    queue<int> q;
    q.push(1);
    depth[1] = 1;
    while (q.size()) {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int v = e[i];
            if (!depth[v]) {
                depth[v] = depth[u] + 1;
                q.push(v);
                f[v][0] = u;
                for (int k = 1; k <= T; k++) f[v][k] = f[f[v][k - 1]][k - 1];
            }
        }
    }
}
// 标准lca
int lca(int a, int b) {
    if (depth[a] < depth[b]) swap(a, b);
    for (int i = T; i >= 0; i--)
        if (depth[f[a][i]] >= depth[b]) a = f[a][i];
    if (a == b) return a;
    for (int i = T; i >= 0; i--)
        if (f[a][i] != f[b][i])
            a = f[a][i], b = f[b][i];
    return f[a][0];
}

//  差分数组还原
void dfs(int u, int fa) {
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int v = e[i];
        if (v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        d[u] += d[v];
    }
}

int main() {
    int a, b;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 1; i < n; i++) { // n-1条边
        scanf("%d %d", &a, &b);
        add(a, b), add(b, a);
    }

    // lca的准备动作
    bfs();

    // 读入附加边
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d", &a, &b);
        // 树上差分
        //  d[a]的含义：从a->fa这边条，多了一个环
        //  d[b]的含义：从b->fb这边条，多了一个环
        d[a]++, d[b]++;
        int p = lca(a, b);
        /*
        Q:lca(a,b)为什么要减2？
        A:边差分，每条边是下放到下面的那个点上，用点来表示这个边的。
        其实，每个点表示的是它向上那条边被覆盖的次数，对于lca(a,b)而言，由于dfs统计进行前缀和汇总时，
        是左子树+右子树这样的形式进行汇总的，也按同样逻辑处理就会多出2个，需要扣除掉。
        */
        d[p] -= 2;
    }

    // 差分数组求前缀和
    dfs(1, 0);

    // Q:为什么要从2开始？
    // A:因为1是根，1是没有边的，边是向上的，从2开始才有边
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (d[i] == 0) ans += m;
        if (d[i] == 1) ans += 1;
    }
    // 输出
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}