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// #include <bits/stdc++.h>
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#include <cstdio>
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#include <iostream>
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#include <cstring>
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#include <algorithm>
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using namespace std;
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const int N = 70;
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int a[N]; // 用来装每个木棍的长度
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int n; // 木棍个数
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int len; // 组长度
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int sum; // 总长度
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bool st[N]; // 标识某个木棍是不是使用过了
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/*
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u :木棒号,下标从0开始
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last:最后一个木棒目前的长度
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start:从哪个索引号开始继续查找
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只要搜索到解就停止的dfs问题，一般用bool类型作为返回值，因为这样，搜到最优解就返回true，用dfs的返回值作为条件，
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就可以瞬间退出递归了。比上一题中专门设置标志变量的方法要更好。
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*/
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bool dfs(int u, int last, int start) {
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// 因为填充的逻辑是填充满了一个，才能走到下一个面前，所以如果成功到达了第u个前面的话，说明前u-1个都是填充满的
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// 如果在第u个面前,检查到木棒长度 乘以 木棒数量 等于总长度，说明完成了所有填充工作，递归终止
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if (len * u == sum) return true;
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// 因为每一个木棒原来都是客观存在的，所以，每组木棍必须可以填充满一个木棒
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// 不能填充满，就不能继续填充下一个木棒
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if (last == len) return dfs(u + 1, 0, 0); // 注意当一组完成时，下一组从0开始搜
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// 在当前木棒没有填充满的情况下，需要继续找某个木棍进行填充
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// start表示搜索开始的位置
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// 防止出现 abc ,cba这样的情况，我们要的是组合，不要排列,每次查找选择元素后面的就可以了
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for (int i = start; i < n; i++) {
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// 使用过 or 超过枚举的木棒长度
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if (st[i] || last + a[i] > len) continue;
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// 准备将i号木棍，放入u这个木棒中
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st[i] = true; // 标识i号木棍已使用过
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if (dfs(u, last + a[i], start + 1)) return true; // 将i号木棍放入u号木棒中
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st[i] = false; // 恢复现场
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// 可行性剪枝
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// 优化4：如果在第u组放置失败，且此时第u组长度为0，这是最理想的状态，这种情况都放不下，那么占用了一些空间的情况下，就肯定更放不下！
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if (last == 0) return false;
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// 优化5：如果加入一个元素后某个分组和等于len了，但是后续搜索失败了(后续肯定是开新组并且last从0开始)，则没有可行解,和4是等价的。
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if (last + a[i] == len) return false;
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// 优化6：冗余性剪枝
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// 如果当前未放置成功，则后面和该木棒长度相等的也一样，直接略过即可
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while (i < n - 1 && a[i] == a[i + 1]) i++;
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}
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return false;
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}
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int main() {
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// 多组测试数据，以0结束输入
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while (scanf("%d", &n) && n) {
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// 多组数组初始化
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sum = 0; // 木棒总长清零
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memset(st, false, sizeof st); // 清空使用状态桶数组
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// 录入n个木棍的长度
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for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]), sum += a[i]; // 总长度
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// 优化1：按小猫思路，由大到小排序，因为大卡车越往前越好找空放，越往后越不容易找空
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// 根据搜索顺序优化，枚举长度小的分支比长度大的分支要多，所以先枚举长度大的
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sort(a, a + n, greater<int>());
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// 枚举每一个可能的木棒长度,注意这是一个全局量，因为需要控制递归的出口
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for (len = a[0]; len <= sum; len++) { // 优化2：从最短的木棍长度开始，可以减枝
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// 优化3：如果总长度不能整除木棒长度，那么不能按这个长度设置木棒长度
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if (sum % len) continue;
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// 在当前len长度的基础上，开始搜索
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if (dfs(1, 0, 0)) {
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printf("%d\n", len); // 找到最短的木棒长度
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break; // 找到一个就退出
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}
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}
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}
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return 0;
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} |
