python/TangDou/AcWing/GraphBfs/847.md

##AcWing 847. 图中点的层次

一、题目描述

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 1，点的编号为 1∼n。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果从 1 号点无法走到 n 号点，输出 −1。

输入格式 第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示存在一条从 a 走到 b 的长度为 1 的边。

输出格式 输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

数据范围 1≤n,m≤10^5

输入样例：

4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4

输出样例：

1

二、思考与总结

1、本题是图的存储+BFS的结合

2、图的存储用邻接表

3、图的权值是1的时候，重边和环不用考虑。

4、所有长度都是1，表示可以用bfs来求最短路，否则应该用迪杰斯特拉等算法来求图中的最短路径。

5、bfs需要记录的是出发点到当前点的距离，就是d数组，每次d要增加1。

6、一定要注意数组的初始化！！！！！ (1) memset(h,-1,sizeof h); //数组的整体初始化为-1，这是链表结束循环的边界，缺少会TLE (2) memset(d,-1,sizeof d); //表示没有走过。

三、实现代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010, M = N << 1;
int n, m;

int h[N], e[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int d[N];

int bfs() {
    queue<int> q;
    q.push(1);
    d[1] = 0;
    while (q.size()) {
        auto u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (d[j] == -1) {
                d[j] = d[u] + 1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return d[n];
}

int main() {
    memset(h, -1, sizeof h);
    memset(d, -1, sizeof d);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
    }
    cout << bfs() << endl;
    return 0;
}