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2.3 KiB
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一、题目描述
给定一个包含 n 个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。
现在要进行 m 个操作，操作共有三种：
C a b，在点a和点b之间连一条边，a和b可能相等；Q1 a b，询问点a和点b是否在同一个连通块中，a和b可能相等；Q2 a，询问点a所在连通块中点的数量；
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。
对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤10^5
输入样例：
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例：
Yes
2
3
二、题目解析
并查集 + 附加信息，附加信息为家族中成员的数量，需要一个额外的数组s[N]记录以结点i为根的的家族成员数量。
与最祼并查集的区别:
-
初始化时需要将
s[i]=1 -
合并时，需要
s[find(b)]+ =s[find(a)] -
查询时：
s[find(a)]
三、实现代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n, m;
int p[N];
int s[N];
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i, s[i] = 1;
while (m--) {
string op;
int a, b;
cin >> op;
if (op == "C") {
cin >> a >> b;
if (find(a) != find(b)) {
s[find(b)] += s[find(a)];
p[find(a)] = find(b);
}
} else if (op == "Q1") {
cin >> a >> b;
if (find(a) == find(b))
puts("Yes");
else
puts("No");
} else {
cin >> a;
printf("%d\n", s[find(a)]);
}
}
return 0;
}