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## [$AcWing$ $1112$. 迷宫](https://www.acwing.com/problem/content/1114/)
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### 一、题目描述
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一天$Extense$在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由 $n∗n$ 的格点组成，每个格点只有$2$种状态，`.`和`#`，前者表示 **可以通行** 后者表示 **不能通行**。
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同时当$Extense$处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说**上下左右**)四个方向之一的相邻格点上，$Extense$想要从点$A$走到点$B$，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。
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如果起点或者终点有一个不能通行(为`#`)，则看成无法办到。
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**注意**：$A、B$不一定是两个不同的点。
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**输入格式**
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第$1$行是测试数据的组数 $k$，后面跟着 $k$ 组输入。
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每组测试数据的第1行是一个正整数 $n$，表示迷宫的规模是 $n∗n$ 的。
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接下来是一个 $n∗n$ 的矩阵，矩阵中的元素为`.`或者`#`。
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再接下来一行是 $4$ 个整数 $h_a,l_a,h_b,l_b$，描述 $A$ 处在第 $h_a$ 行, 第 $l_a$ 列，$B$ 处在第 $h_b$ 行, 第 $l_b$ 列。
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注意到 $h_a,l_a,h_b,l_b$ 全部是从 $0$ 开始计数的。
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**输出格式**
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$k$行，每行输出对应一个输入。
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能办到则输出`YES`，否则输出`NO`。
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**数据范围**
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$1≤n≤100$
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**输入样例**：
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```cpp {.line-numbers}
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2
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3
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.##
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..#
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#..
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0 0 2 2
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5
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.....
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###.#
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..#..
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###..
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...#.
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0 0 4 0
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```
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**输出样例**:
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```cpp {.line-numbers}
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YES
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NO
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```
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### 二、$dfs$
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int INF = 0x3f3f3f3f;
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// dfs只能求出来是否连通，第一次搜索到时并不能保证是最短距离
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// bfs也可以做，可以保证第一次到达时是最短距离
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// dfs好处是代码短,按时间排名，那么先AC的同学排名靠前
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// 用标记数组进行标记，每个位置只使用一次，性能N*N
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const int N = 110;
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int n;
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char g[N][N]; // 地图
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int xa, ya, xb, yb;
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int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
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int dy[] = {0, 1, 0, -1};
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bool st[N][N]; // 是否走过
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bool flag;
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void dfs(int x, int y) {
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if (x == xb && y == yb) {
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flag = true;
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return;
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}
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for (int i = 0; i < 4; i++) {
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int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];
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if (tx < 0 || tx == n || ty < 0 || ty == n) continue;
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if (st[tx][ty]) continue;
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if (g[tx][ty] == '#') continue;
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st[tx][ty] = true;
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dfs(tx, ty);
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}
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}
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int main() {
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int T;
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cin >> T;
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while (T--) {
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];
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cin >> xa >> ya >> xb >> yb;
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// 多组测试数组，每次初始化0
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memset(st, 0, sizeof st);
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flag = false;
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// 这小坑坑挺多啊
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if (g[xa][ya] == '#' || g[xb][yb] == '#') {
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puts("NO");
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continue;
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}
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st[xa][ya] = true;
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dfs(xa, ya);
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if (flag)
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puts("YES");
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else
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puts("NO");
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}
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return 0;
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}
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```
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### 三、$bfs$
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```cpp {.line-numbers}
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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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struct Node {
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int x;
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int y;
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int step;
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};
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const int N = 110;
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int dx[] = {-1, 0, 1, 0};
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int dy[] = {0, 1, 0, -1};
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char g[N][N];
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bool st[N][N];
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int n;
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int xa, ya, xb, yb; // 不能使用x1,y1这样的变量名，可能是万能头中有重复声明
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bool flag;
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void bfs() {
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flag = false;
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if (g[xa][ya] == '#') return;
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if (g[xb][yb] == '#') return;
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memset(st, 0, sizeof st);
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if (xa == xb && ya == yb) {
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flag = true;
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return;
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}
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queue<Node> q;
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q.push({xa, ya, 0});
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st[xa][ya] = true;
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while (q.size()) {
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auto t = q.front();
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q.pop();
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for (int i = 0; i < 4; i++) {
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int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
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if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) continue;
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if (st[x][y]) continue;
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if (g[x][y] == '#') continue;
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if (x == xb && y == yb) {
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flag = true;
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return;
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}
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q.push({x, y, t.step + 1});
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st[x][y] = true;
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}
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}
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}
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int main() {
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int T;
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cin >> T;
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while (T--) {
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cin >> n;
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for (int i = 0; i < n; i++) cin >> g[i];
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cin >> xa >> ya >> xb >> yb;
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bfs();
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if (flag)
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cout << "YES" << endl;
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|
else
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|
cout << "NO" << endl;
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}
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return 0;
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}
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``` |
