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#include <bits/stdc++.h>
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using namespace std;
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const int N = 110;
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const int M = 510;
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// 链式前向星
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int e[M], h1[N], h2[N], idx, w[M], ne[M];
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void add(int h[], int a, int b, int c = 0) {
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e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
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}
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int n, m;
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int W1[N], V1[N];
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int W2[N], V2[N], in[N];
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int f[N][M]; // 以i为根(不装)的子树装j时的最大价值
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// tarjan算法求强连通分量
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int stk[N], top; // tarjan算法需要用到的堆栈
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bool in_stk[N]; // 是否在栈内
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int dfn[N]; // dfs遍历到u的时间
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int low[N]; // 从u开始走所能遍历到的最小时间戳
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int ts; // 时间戳,dfs序的标识,记录谁先谁后
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int id[N], scc_cnt; // 强连通分量块的最新索引号
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int sz[N]; // sz[i]表示编号为i的强连通分量中原来点的个数
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void tarjan(int u) {
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dfn[u] = low[u] = ++ts;
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stk[++top] = u;
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in_stk[u] = 1;
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for (int i = h1[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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if (!dfn[v]) {
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tarjan(v);
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low[u] = min(low[u], low[v]);
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} else if (in_stk[v])
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low[u] = min(low[u], dfn[v]);
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}
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if (dfn[u] == low[u]) {
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++scc_cnt; // 强连通分量的序号
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int x; // 临时变量x,用于枚举栈中当前强连通分量中每个节点
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do {
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x = stk[top--]; // 弹出节点
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in_stk[x] = 0; // 标识不在栈中了
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id[x] = scc_cnt; // 记录每个节点在哪个强连通分量中
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sz[scc_cnt]++; // 这个强连通分量中节点的个数+1
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//===========下面两句是本题特殊的地方================
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W2[scc_cnt] += W1[x]; // 记录每个SCC的累加体积和累加价值
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V2[scc_cnt] += V1[x];
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} while (x != u);
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}
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}
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// 以dfs方式完成树形dp汇总
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void dfs(int u) {
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// ① DP初始化
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// 对于以u为根的子树而言，如果剩余空间能够装得下u,那么最少将获取到V2[u]的价值
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for (int i = W2[u]; i <= m; i++) f[u][i] = V2[u];
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for (int i = h2[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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dfs(v); // 先填充儿子，再回填充父亲
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// ② 有树形背包，有依赖的背包
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for (int i = m; i >= W2[u]; i--) // 枚举每个可能的空间
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for (int j = 0; j + W2[u] <= i; j++) // 准备给v子树分配j这么大的空间
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f[u][i] = max(f[u][i], f[v][j] + f[u][i - j]); // 给v分配j这么大的空间，剩余就是一个子问题了
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}
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}
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int main() {
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#ifndef ONLINE_JUDGE
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freopen("NC19981.in", "r", stdin);
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#endif
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memset(h1, -1, sizeof h1); // 初始人链式前向星
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memset(h2, -1, sizeof h2); // 初始人链式前向星
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scanf("%d%d", &n, &m); // n个节点，m是最多能承受的重量上限
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// 体积，价值
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", W1 + i);
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for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", V1 + i);
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for (int i = 1; i <= n; i++) { // 枚举每个节点
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int x; // i依赖于x,由x->i建边
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scanf("%d", &x);
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if (x) add(h1, x, i); // x为0表示当前节点不需要前序依赖
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}
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// Tarjan缩点
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for (int i = 1; i <= n; i++)
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if (!dfn[i]) tarjan(i);
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// 枚举每条出边
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for (int u = 1; u <= n; u++)
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for (int i = h1[u]; ~i; i = ne[i]) {
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int v = e[i];
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int a = id[u], b = id[v];
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if (a != b) { // u和v不是同一个强连通分量，a-b之间创建边
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add(h2, a, b);
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in[b]++; // 标识强连通分量b的入度+1
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}
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}
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// 枚举每个强连通分量，找出入度为零的强连通分量,从虚拟源点0向这个入度为零的强连通分量引一条边
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for (int i = 1; i <= scc_cnt; i++)
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if (!in[i]) add(h2, 0, i);
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// 从超级源点出发，开始搜索
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dfs(0);
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// 从超级源点树的根0出发，分配容量最多为m时的最大价值
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printf("%d\n", f[0][m]);
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return 0;
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} |
